微分積分例

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \div \frac{x^{2} - 64}{8 x - 64}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 x - 64}{x^{2} - 64}$

ステップ 2

$8$ を $8 x - 64$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x) - 64}{x^{2} - 64}$

ステップ 2.2

$8$ を $- 64$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 8}{x^{2} - 64}$

ステップ 2.3

$8$ を $8 x + 8 \cdot - 8$ で因数分解します。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x^{2} - 64}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x^{2} - 8^{2}}$

ステップ 3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 8$ です。

$\frac{{(x + 8)}^{2}}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 4

$x + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x + 8$ を ${(x + 8)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 8) (x + 8)}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{(x + 8) (x - 8)}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{8 (x - 8)}{x - 8}$

ステップ 5

$x - 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x - 8$ を $8 (x - 8)$ で因数分解します。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) \cdot 8}{x - 8}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 8}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) \cdot 8}{x - 8}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$(x + 8) \frac{8}{x - 8}$

ステップ 6

$x + 8$ に $\frac{8}{x - 8}$ をかけます。

$\frac{(x + 8) \cdot 8}{x - 8}$

ステップ 7

$8$ を $x + 8$ の左に移動させます。

$\frac{8 (x + 8)}{x - 8}$

微分積分 例

微分積分例