微分積分例

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{1}{3} x < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 < 1 - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 2.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 0.1 - 1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

ステップ 2.2

$- 0.1$ から $1$ を引きます。

$\sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 < - \frac{x}{3} < \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 - 1$

ステップ 2.3

不等式の各項に $3$ を掛けます。

$\sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

$3$ を $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ の左に移動させます。

$3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} - 1.1 \cdot 3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.4.2

$- 1.1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - \frac{x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$- \frac{x}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < \frac{- x}{3} \cdot 3 < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.5.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < \sqrt[4]{1 + 2 x} \cdot 3 + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$3$ を $\sqrt[4]{1 + 2 x}$ の左に移動させます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \cdot \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.1 \cdot 3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.6.2

$0.1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 1 \cdot 3$

ステップ 2.6.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 0.3 - 3$

ステップ 2.7

$0.3$ から $3$ を引きます。

$3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 3.3 < - x < 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} - 2.7$

ステップ 3

不等式の各項に $- 1$ を掛けます。

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 4.2

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ を $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ に書き換えます。

$- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 4.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 3.3}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 4.4

$- 3.3$ を $- 1$ で割ります。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{- x}{- 1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 5

2つの負の値を割ると正の値になります。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > \frac{x}{1} > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 6

$x$ を $1$ で割ります。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > \frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{3 \sqrt[4]{1 + 2 x}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 7.2

$- 1 \cdot (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ を $- (3 \sqrt[4]{1 + 2 x})$ に書き換えます。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - (3 \sqrt[4]{1 + 2 x}) + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 7.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + \frac{- 2.7}{- 1}$

ステップ 7.4

$- 2.7$ を $- 1$ で割ります。

$- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3 > x > - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7$

ステップ 8

不等式を区間記号に変換します。

$(- 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 3.3, - 3 \sqrt[4]{1 + 2 x} + 2.7)$

ステップ 9

微分積分 例

微分積分例