微分積分例

$\frac{d y}{y \ln (y)}$

ステップ 1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

共通因数を約分します。

$\int \frac{d y}{y \ln (y)} d \cdot d$

ステップ 1.2

式を書き換えます。

$\int \frac{d}{\ln (y)} d \cdot d$

ステップ 2

$\frac{1}{\ln (y)}$ は $d$ に対して定数なので、 $\frac{1}{\ln (y)}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{\ln (y)} \int d d \cdot d$

ステップ 3

べき乗則では、 $d$ の $d$ に関する積分は $\frac{1}{2} d^{2}$ です。

$\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{\ln (y)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ を $\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{\ln (y)} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{\ln (y)}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{\ln (y) \cdot 2} d^{2} + C$

ステップ 4.2.2

$2$ を $\ln (y)$ の左に移動させます。

$\frac{1}{2 \cdot \ln (y)} d^{2} + C$

ステップ 4.2.3

$\frac{1}{2 \ln (y)}$ と $d^{2}$ をまとめます。

$\frac{d^{2}}{2 \ln (y)} + C$

微分積分 例