微分積分例

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (y)}$ を積として書き換えます。

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

ステップ 1.2

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\int \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d x$

ステップ 1.3

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ステップ 1.3.1

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\int \sin (x) \frac{1}{\cos (y)} d x$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{\cos (y)}$ を $\sec (y)$ に変換します。

$\int \sin (x) \sec (y) d x$

ステップ 2

$\sec (y)$ は $x$ に対して定数なので、 $\sec (y)$ を積分の外に移動させます。

$\sec (y) \int \sin (x) d x$

ステップ 3

$\sin (x)$ の $x$ に関する積分は $- \cos (x)$ です。

$\sec (y) (- \cos (x) + C)$

ステップ 4

簡約します。

$\sec (y) (- \cos (x)) + C$

微分積分 例