微分積分例

$\frac{1}{e^{- x}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$e^{- x}$ の指数を否定し、分母の外に移動させます。

$\int 1 {(e^{- x})}^{- 1} d x$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

${(e^{- x})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int 1 e^{- x \cdot - 1} d x$

ステップ 1.2.1.2

$- x \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\int 1 e^{1 x} d x$

ステップ 1.2.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\int 1 e^{x} d x$

$\int 1 e^{x} d x$

$\int 1 e^{x} d x$

ステップ 1.2.2

$e^{x}$ に $1$ をかけます。

$\int e^{x} d x$

$\int e^{x} d x$

$\int e^{x} d x$

ステップ 2

$e^{x}$ の $x$ に関する積分は $e^{x}$ です。

$e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$