微分積分例

$f (x) = \frac{x}{10} + 3$ , $g (x) = 8 x - 1$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (\frac{x}{10} + 3)$ の値を求めます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10} + 3) - 1$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 8 (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 (4) (\frac{x}{10}) + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.2.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 2 \cdot (4 (\frac{x}{2 \cdot 5})) + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = 4 (\frac{x}{5}) + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.3

$4$ と $\frac{x}{5}$ をまとめます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 8 \cdot 3 - 1$

ステップ 3.4

$8$ に $3$ をかけます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 24 - 1$

ステップ 4

$24$ から $1$ を引きます。

$g (\frac{x}{10} + 3) = \frac{4 x}{5} + 23$

微分積分 例