微分積分例

$\frac{1}{2} \log (x) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $\frac{1}{2}$ を移動させて $\frac{1}{2} \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (\sin (2 x)) + 2$

ステップ 1.2

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log (\sin (2 x))$ を簡約します。

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sin^{3} (2 x)) + 2$

ステップ 2

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ を掛けます。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\sin^{3} (2 x) \cdot 1}) + 2$

ステップ 3.2

分数を分解します。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{1}{\sin^{3} (2 x)}) + 2$

ステップ 3.3

$\frac{1}{\sin^{3} (2 x)}$ を $\csc^{3} (2 x)$ に変換します。

$\log (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} \csc^{3} (2 x)) + 2$

ステップ 3.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$\log (x^{\frac{1}{2}} \csc^{3} (2 x)) + 2$

微分積分 例