微分積分例

$0.25 p^{2} - 0.16$

ステップ 1

$0.25 p^{2} - 0.16$ が $0$ に等しいとします。

$0.25 p^{2} - 0.16 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 0.25$ 、 $b = 0$ 、および $c = - 0.16$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $p$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (0.25 \cdot - 0.16)}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$p = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 0.25 \cdot - 0.16}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 0.25 \cdot - 0.16$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $0.25$ をかけます。

$p = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 1 \cdot - 0.16}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.1.2.2

$- 1$ に $- 0.16$ をかけます。

$p = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 0.16}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.1.3

$0$ と $0.16$ をたし算します。

$p = \frac{0 \pm \sqrt{0.16}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.1.4

$0.16$ を ${0.4}^{2}$ に書き換えます。

$p = \frac{0 \pm \sqrt{{0.4}^{2}}}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$p = \frac{0 \pm 0.4}{2 \cdot 0.25}$

ステップ 4.2

$2$ に $0.25$ をかけます。

$p = \frac{0 \pm 0.4}{0.5}$

ステップ 4.3

$\frac{0 \pm 0.4}{0.5}$ を簡約します。

$p = \frac{\pm 4}{5}$

ステップ 4.4

$1$ を掛けます。

$p = \frac{1 (\pm 4)}{5}$

ステップ 4.5

$5$ を $5$ で因数分解します。

$p = \frac{1 (\pm 4)}{5 (1)}$

ステップ 4.6

分数を分解します。

$p = \frac{1}{5} \cdot \frac{\pm 4}{1}$

ステップ 4.7

$1$ を $5$ で割ります。

$p = 0.2 (\frac{\pm 4}{1})$

ステップ 4.8

$0.2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.8.1

$0.2$ を $1$ で因数分解します。

$p = 0.2 (\frac{\pm 4}{0.2 \cdot 5})$

ステップ 4.8.2

共通因数を約分します。

$p = 0.2 (\frac{\pm 4}{0.2 \cdot 5})$

ステップ 4.8.3

式を書き換えます。

$p = \frac{\pm 4}{5}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$p = \frac{4}{5}, - \frac{4}{5}$

微分積分 例

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