微分積分例

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$

ステップ 1

$\log_{2} (\frac{s^{5}}{6 t^{2}})$ を $\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$ に書き換えます。

$\log_{2} (s^{5}) - \log_{2} (6 t^{2})$

ステップ 2

$5$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (s^{5})$ を展開します。

$5 \log_{2} (s) - \log_{2} (6 t^{2})$

ステップ 3

$\log_{2} (6 t^{2})$ を $\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2})$ に書き換えます。

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + \log_{2} (t^{2}))$

ステップ 4

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log_{2} (t^{2})$ を展開します。

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (6) + 2 \log_{2} (t))$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$\log_{2} (6)$ を $\log_{2} (2 (3))$ に書き換えます。

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2 (3)) + 2 \log_{2} (t))$

ステップ 5.1.2

$\log_{2} (2 (3))$ を $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ に書き換えます。

$5 \log_{2} (s) - (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

ステップ 5.1.3

$2$ の対数の底 $2$ は $1$ です。

$5 \log_{2} (s) - (1 + \log_{2} (3) + 2 \log_{2} (t))$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$5 \log_{2} (s) - 1 \cdot 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

ステップ 5.3

簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - (2 \log_{2} (t))$

ステップ 5.3.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$5 \log_{2} (s) - 1 - \log_{2} (3) - 2 \log_{2} (t)$

微分積分 例