微分積分例

$- x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$

ステップ 1

$- x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$ を関数で書きます。

$f (x) = - x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$

ステップ 2

関数の一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

総和則では、 $- x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$ です。

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{\frac{3}{2}}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.6.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.2.7

$\frac{3}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.3

$\frac{d}{d x} [6 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.3.3

$6$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 2.4

$10$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $10$ の微分係数は $0$ です。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 + 0$

ステップ 2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6$

ステップ 2.5.2

項を並べ替えます。

$6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 3

関数の二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

総和則では、 $6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}]$ です。

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (6) + \frac{d}{d x} (- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})$

ステップ 3.1.2

$6$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $6$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0 + \frac{d}{d x} (- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})$

ステップ 3.2

$\frac{d}{d x} [- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{3}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ の微分係数は $- \frac{3}{2} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$ です。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot \frac{d}{d x} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2.2

$n = \frac{1}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

ステップ 3.2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 3.2.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 3.2.5

公分母の分子をまとめます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 3.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

ステップ 3.2.6.2

$1$ から $2$ を引きます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

ステップ 3.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 3.2.8

$\frac{1}{2}$ と $x^{- \frac{1}{2}}$ をまとめます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 3.2.9

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ に $\frac{3}{2}$ をかけます。

$f'' (x) = 0 - \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.10

$2$ に $2$ をかけます。

$f'' (x) = 0 - \frac{x^{- \frac{1}{2}} \cdot 3}{4}$

ステップ 3.2.11

$3$ を $x^{- \frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3 \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{4}$

ステップ 3.2.12

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$f'' (x) = 0 - \frac{3}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

$0$ から $\frac{3}{4 x^{\frac{1}{2}}}$ を引きます。

$f'' (x) = - \frac{3}{4 x^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

微分係数を $0$ と等しくし、式を解いて関数の極大値と最小値を求めます。

$6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = 0$

ステップ 5

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

総和則では、 $- x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$ です。

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2

$\frac{d}{d x} [- x^{\frac{3}{2}}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{\frac{3}{2}}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.5

公分母の分子をまとめます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.2.6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.6.2

$3$ から $2$ を引きます。

$- (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.2.7

$\frac{3}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.3

$\frac{d}{d x} [6 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.3.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 x$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.3.3

$6$ に $1$ をかけます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 + \frac{d}{d x} [10]$

ステップ 5.1.4

$10$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $10$ の微分係数は $0$ です。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 + 0$

ステップ 5.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.5.1

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6$ と $0$ をたし算します。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6$

ステップ 5.1.5.2

項を並べ替えます。

$f' (x) = 6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 5.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ です。

$6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 6

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$6 - \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = - 6$

ステップ 6.3

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.1.2

$- \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x^{\frac{1}{2}}}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x^{\frac{1}{2}}) = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{\frac{1}{2}})) = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x^{\frac{1}{2}})) = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x^{\frac{1}{2}} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x^{\frac{1}{2}} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.1.1.3.2

$x^{\frac{1}{2}}$ に $1$ をかけます。

$x^{\frac{1}{2}} = - \frac{2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 6$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.4.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 2}{3} \cdot - 6$

ステップ 6.4.2.1.1.2

$3$ を $- 6$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 2))$

ステップ 6.4.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2}} = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

ステップ 6.4.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x^{\frac{1}{2}} = - 2 \cdot - 2$

ステップ 6.4.2.1.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x^{\frac{1}{2}} = 4$

ステップ 6.5

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

ステップ 6.6

指数を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 6.6.1.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

ステップ 6.6.1.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{1} = 4^{2}$

ステップ 6.6.1.1.2

簡約します。

$x = 4^{2}$

ステップ 6.6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$x = 16$

ステップ 7

微分係数が未定義になる値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

分数指数をもつ式を根に変換します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$6 - \frac{3 \sqrt{x^{1}}}{2}$

ステップ 7.1.2

$1$ に乗じたものは底そのものです。

$6 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

ステップ 7.2

$\sqrt{x}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x < 0$

ステップ 7.3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

ステップ 8

値を求める臨界点です。

$x = 16$

ステップ 9

$x = 16$ で二次導関数の値を求めます。二次導関数が正のとき、この値が極小値です。二次導関数が負の時、この値が極大値です。

$- \frac{3}{4 {(16)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 10

二次導関数の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot 16^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 10.1.2

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 10.1.3

${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{4 (\frac{1}{2})}}$

ステップ 10.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1.3.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

ステップ 10.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

ステップ 10.1.3.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{3}{2^{2} \cdot 2^{2}}$

ステップ 10.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{3}{2^{2 + 2}}$

ステップ 10.1.5

$2$ と $2$ をたし算します。

$- \frac{3}{2^{4}}$

ステップ 10.2

$2$ を $4$ 乗します。

$- \frac{3}{16}$

ステップ 11

$x = 16$ は二次導関数の値が負であるため、極大値です。これは二次導関数テストと呼ばれます。

$x = 16$ は極大値です

ステップ 12

$x = 16$ のときy値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

式の変数 $x$ を $16$ で置換えます。

$f (16) = - {(16)}^{\frac{3}{2}} + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$f (16) = - {(4^{2})}^{\frac{3}{2}} + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (16) = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$f (16) = - 4^{2 (\frac{3}{2})} + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.3.2

式を書き換えます。

$f (16) = - 4^{3} + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.4

$4$ を $3$ 乗します。

$f (16) = - 1 \cdot 64 + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.5

$- 1$ に $64$ をかけます。

$f (16) = - 64 + 6 (16) + 10$

ステップ 12.2.1.6

$6$ に $16$ をかけます。

$f (16) = - 64 + 96 + 10$

ステップ 12.2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.1

$- 64$ と $96$ をたし算します。

$f (16) = 32 + 10$

ステップ 12.2.2.2

$32$ と $10$ をたし算します。

$f (16) = 42$

ステップ 12.2.3

最終的な答えは $42$ です。

$y = 42$

ステップ 13

$f (x) = - x^{\frac{3}{2}} + 6 x + 10$ の極値です。

$(16, 42)$ は極大値です

ステップ 14

微分積分 例

微分積分例