微分積分例

$x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

総和則では、 $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{7}{2}}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$n = \frac{7}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2.3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{7}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{7 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.2.5.2

$7$ から $2$ を引きます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$

ステップ 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 6 x^{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 x^{2}$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 1.1.3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 6 (2 x)$

ステップ 1.1.3.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{7}{2} x^{\frac{5}{2}} - 12 x$

ステップ 1.1.4

$\frac{7}{2}$ と $x^{\frac{5}{2}}$ をまとめます。

$f' (x) = \frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$ です。

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$

ステップ 2.2

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ の各項に $2$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} - 12 x = 0$ の各項に $2$ を掛けます。

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2} \cdot 2 - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x^{\frac{5}{2}} - 12 x \cdot 2 = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.2.1.2

$2$ に $- 12$ をかけます。

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0 \cdot 2$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$0$ に $2$ をかけます。

$7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x = 0$

ステップ 2.3

$x$ を $7 x^{\frac{5}{2}} - 24 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を $7 x^{\frac{5}{2}}$ で因数分解します。

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) - 24 x = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ を $- 24 x$ で因数分解します。

$x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24 = 0$

ステップ 2.3.3

$x$ を $x (7 x^{\frac{3}{2}}) + x \cdot - 24$ で因数分解します。

$x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$

ステップ 2.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

ステップ 2.5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.6

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24$ が $0$ に等しいとします。

$7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$

ステップ 2.6.2

$x$ について $7 x^{\frac{3}{2}} - 24 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

方程式の両辺に $24$ を足します。

$7 x^{\frac{3}{2}} = 24$

ステップ 2.6.2.2

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1

${(7 x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1.1

積の法則を $7 x^{\frac{3}{2}}$ に当てはめます。

$7^{\frac{2}{3}} {(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.2

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.2.2.2

式を書き換えます。

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.3.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$7^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.2.3.2

式を書き換えます。

$7^{\frac{2}{3}} x^{1} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.3

簡約します。

$7^{\frac{2}{3}} x = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.3.1.4

$7^{\frac{2}{3}} x$ の因数を並べ替えます。

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.6.2.4

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ の各項を $7^{\frac{2}{3}}$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.4.1

$x \cdot 7^{\frac{2}{3}} = 24^{\frac{2}{3}}$ の各項を $7^{\frac{2}{3}}$ で割ります。

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.6.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 7^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}} = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.6.2.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 2.7

最終解は $x (7 x^{\frac{3}{2}} - 24) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\frac{7 \sqrt{x^{5}}}{2} - 12 x$

ステップ 3.2

$\sqrt{x^{5}}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{5} < 0$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

不等式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$\sqrt[5]{x^{5}} < \sqrt[5]{0}$

ステップ 3.3.2

方程式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x < \sqrt[5]{0}$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$\sqrt[5]{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

$0$ を $0^{5}$ に書き換えます。

$x < \sqrt[5]{0^{5}}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x < 0$

ステップ 3.4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

ステップ 4

微分係数が $0$ または未定義のとき、各 $x$ における $x^{\frac{7}{2}} - 6 x^{2}$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = 0$ での値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$0$ を $x$ に代入します。

${(0)}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

${(0^{2})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$0^{2 (\frac{7}{2})} - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2.1.3.2

式を書き換えます。

$0^{7} - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2.1.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 6 {(0)}^{2}$

ステップ 4.1.2.1.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 6 \cdot 0$

ステップ 4.1.2.1.6

$- 6$ に $0$ をかけます。

$0 + 0$

ステップ 4.1.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0$

ステップ 4.2

$x = \frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ での値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ を $x$ に代入します。

${(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{7}{2}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

積の法則を $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.2

${(24^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.2.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{24^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{24^{\frac{1}{3} \cdot 7}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.2.3

$\frac{1}{3}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.3

${(7^{\frac{2}{3}})}^{\frac{7}{2}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 7}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.3.3

$\frac{1}{3}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 {(\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}})}^{2}$

ステップ 4.2.2.1.4

積の法則を $\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{{(24^{\frac{2}{3}})}^{2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2.2.1.5

${(24^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2}{3} \cdot 2}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2.2.1.5.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.5.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2.2.1.5.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{{(7^{\frac{2}{3}})}^{2}}$

ステップ 4.2.2.1.6

${(7^{\frac{2}{3}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2}{3} \cdot 2}}$

ステップ 4.2.2.1.6.2

$\frac{2}{3} \cdot 2$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.6.2.1

$\frac{2}{3}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}$

ステップ 4.2.2.1.6.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - 6 \frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2.2.1.7

$- 6$ と $\frac{24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} + \frac{- 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2.2.1.8

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 4.2.2.2

$- \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ を掛けます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.2.2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $7^{\frac{7}{3}}$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

$\frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{4}{3}}}$ に $\frac{7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{3}{3}}}$ をかけます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}$

ステップ 4.2.2.3.2

指数を足して $7^{\frac{4}{3}}$ に $7^{\frac{3}{3}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4}{3} + \frac{3}{3}}}$

ステップ 4.2.2.3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{4 + 3}{3}}}$

ステップ 4.2.2.3.2.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}} - \frac{6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.2.2.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.4.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.2.2.4.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{\frac{3}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.2.2.4.2.2

式を書き換えます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7^{1}}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.2.2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1

指数を求めます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 6 \cdot 24^{\frac{4}{3}} \cdot 7}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.2.2.5.2

$7$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}}$

ステップ 4.3

点のすべてを一覧にします。

$(0, 0), (\frac{24^{\frac{2}{3}}}{7^{\frac{2}{3}}}, \frac{24^{\frac{7}{3}} - 42 \cdot 24^{\frac{4}{3}}}{7^{\frac{7}{3}}})$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例