微分積分例

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})$

ステップ 1

ラジアンを度に変換するために、完全な円は $360 °$ または $2 π$ ラジアンなので、 $\frac{180}{π}$ を掛けます。

$(\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{8}}{2})) \cdot \frac{180 °}{π}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{4 (2)}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\tan^{-1} (\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\tan^{-1} (\frac{2 - (2 \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\tan^{-1} (\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3

$2 - 2 \sqrt{2}$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 - 2 \sqrt{2}}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.2

$2$ を $- 2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\tan^{-1} (\frac{2 \cdot 1 + 2 (- \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.3

$2$ を $2 (1) + 2 (- \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.4

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 (1)}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\tan^{-1} (\frac{2 (1 - \sqrt{2})}{2 \cdot 1}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\tan^{-1} (\frac{1 - \sqrt{2}}{1}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 3.4.4

$1 - \sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2}) \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 4

$\tan^{-1} (1 - \sqrt{2})$ の値を求めます。

$- \frac{π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{π}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- π}{8} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.2

$π$ を $- π$ で因数分解します。

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.3

共通因数を約分します。

$\frac{π \cdot - 1}{8} \cdot \frac{180}{π}$

ステップ 5.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{8} \cdot 180$

ステップ 6

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{4 (2)} \cdot 180$

ステップ 6.2

$4$ を $180$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

ステップ 6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{4 \cdot 2} \cdot (4 \cdot 45)$

ステップ 6.4

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{2} \cdot 45$

ステップ 7

$\frac{- 1}{2}$ と $45$ をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 45}{2}$

ステップ 8

式を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 1$ に $45$ をかけます。

$\frac{- 45}{2}$

ステップ 8.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{45}{2}$

ステップ 9

小数に変換します。

$- 22.5 °$

微分積分 例

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