微分積分例

$a b = \frac{4}{5}$ , $b c = \frac{14}{10}$ , $c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1

$c$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{4}{5 a}$ と $c$ をまとめます。

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{14}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.2

$14$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$2$ を $14$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 (7)}{10}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$\frac{4 c}{5 a} = \frac{7}{5}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.2

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$4 c \cdot 5 = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3

$c$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$5$ に $4$ をかけます。

$20 c = 5 a \cdot 7$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.1.2

$7$ に $5$ をかけます。

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$20 c = 35 a$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2

$20 c = 35 a$ の各項を $20$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$20 c = 35 a$ の各項を $20$ で割ります。

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

$20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{20 c}{20} = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{35 a}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1

$35$ と $20$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1.1

$5$ を $35 a$ で因数分解します。

$c = \frac{5 (7 a)}{20}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.3.1.2.1

$5$ を $20$ で因数分解します。

$c = \frac{5 (7 a)}{5 (4)}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$c = \frac{5 (7 a)}{5 \cdot 4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 1.3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$c d = \frac{7}{10}$

ステップ 2

$d$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{7 a}{4}$ と $d$ をまとめます。

$\frac{7 a d}{4} = \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $\frac{4}{7}$ を掛けます。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 a d}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 a d) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.1.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1.2.1

$7$ を $7 a d$ で因数分解します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{7} \cdot (7 (a d)) = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{10}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$a d = \frac{2 (2)}{7} \cdot \frac{7}{10}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$a d = \frac{2 \cdot 2}{7} \cdot \frac{7}{2 \cdot 5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.1.4

式を書き換えます。

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.2

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$a d = \frac{2}{7} \cdot \frac{7}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = 2 (\frac{1}{5})$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.3.2.1.3

$2$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$a d = \frac{2}{5}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.4

$a d = \frac{2}{5}$ の各項を $a$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$a d = \frac{2}{5}$ の各項を $a$ で割ります。

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a d}{a} = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.4.2.1.2

$d$ を $1$ で割ります。

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{\frac{2}{5}}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

ステップ 2.4.3.2

$\frac{2}{5}$ に $\frac{1}{a}$ をかけます。

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

$d = \frac{2}{5 a}$

$c = \frac{7 a}{4}$

$b = \frac{4}{5 a}$

微分積分 例

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