微分積分例

$y = 5 \csc (x) \sec (x)$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 \csc (x) \sec (x)$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [\csc (x) \sec (x)]$

ステップ 3

$f (x) = \csc (x)$ および $g (x) = \sec (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$5 (\csc (x) \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 4

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$5 (\csc (x) (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

ステップ 5

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$5 (\csc (x) \sec (x) \tan (x) + \sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$5 (\csc (x) \sec (x) \tan (x)) + 5 (\sec (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

ステップ 6.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 5 \sec (x) \csc (x) \cot (x)$

ステップ 6.3

項を並べ替えます。

$5 \csc (x) \sec (x) \tan (x) - 5 \cot (x) \csc (x) \sec (x)$

微分積分 例

微分積分例