微分積分例

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{3}}{12})$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$\frac{1}{12}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{3}}{12}$ の微分係数は $\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$\frac{1}{12} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

ステップ 3

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{12} (3 x^{2})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ と $\frac{1}{12}$ をまとめます。

$\frac{3}{12} x^{2}$

ステップ 4.2

$\frac{3}{12}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x^{2}}{12}$

ステップ 4.3

$3$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{2})}{12}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 4}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2}}{4}$

微分積分 例