微分積分例

$(4 - x) y^{2}$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

$4 - x$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $(4 - x) y^{2}$ の微分係数は $(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$ です。

$(4 - x) \frac{d}{d y} [y^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(4 - x) (2 y)$

ステップ 4

$2$ を $4 - x$ の左に移動させます。

$2 \cdot (4 - x) y$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$(2 \cdot 4 + 2 (- x)) y$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$2 \cdot 4 y + 2 (- x) y$

ステップ 5.3

項をまとめます。

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ステップ 5.3.1

$2$ に $4$ をかけます。

$8 y + 2 (- x) y$

ステップ 5.3.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$8 y - 2 x y$

ステップ 5.4

項を並べ替えます。

$- 2 x y + 8 y$

微分積分 例