微分積分例

$3 \cos^{2} (x) - 6 \sin (x)$

ステップ 1

$3 \cos^{2} (x) - 6 \sin (x)$ を関数で書きます。

$f (x) = 3 \cos^{2} (x) - 6 \sin (x)$

ステップ 2

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

一次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

総和則では、 $3 \cos^{2} (x) - 6 \sin (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 \cos^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 \cos^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2

$\frac{d}{d x} [3 \cos^{2} (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.1

$3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3 \cos^{2} (x)$ の微分係数は $3 \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)]$ です。

$3 \frac{d}{d x} [\cos^{2} (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.2

$f (x) = x^{2}$ および $g (x) = \cos (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.2.2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\cos (x)$ とします。

$3 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 (2 u \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.2.3

$u$ のすべての発生を $\cos (x)$ で置き換えます。

$3 (2 \cos (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.3

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$3 (2 \cos (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 (- 2 \cos (x) \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.2.5

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 \cos (x) \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$

ステップ 2.1.1.3

$\frac{d}{d x} [- 6 \sin (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 \sin (x)$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

ステップ 2.1.1.3.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$f' (x) = - 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$

ステップ 2.1.2

二次導関数を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

総和則では、 $- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.2.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 \cos (x) \sin (x)$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ です。

$- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.2

$f (x) = \cos (x)$ および $g (x) = \sin (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$- 6 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.3

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.4

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.5

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.6

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 6 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.9

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.10

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.2.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

ステップ 2.1.2.3

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.3.1

$- 6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 6 \cos (x)$ の微分係数は $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 2.1.2.3.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 (- \sin (x))$

ステップ 2.1.2.3.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

ステップ 2.1.2.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.4.1

分配則を当てはめます。

$- 6 \cos^{2} (x) - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

ステップ 2.1.2.4.2

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$f'' (x) = - 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$

ステップ 2.1.3

$x$ に関する $f (x)$ の二次導関数は $- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$ です。

$- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$

ステップ 2.2

二次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

二次導関数を $0$ に等しくします。

$- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.2

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1$ 恒等式に基づいて $- 6 \cos^{2} (x)$ を $- 6 (1 - \sin^{2} (x))$ で置き換えます。

$- 6 (1 - \sin^{2} (x)) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.3

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

分配則を当てはめます。

$- 6 \cdot 1 - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.3.2

$- 6$ に $1$ をかけます。

$- 6 - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.3.3

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$- 6 + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.4

$6 \sin^{2} (x)$ と $6 \sin^{2} (x)$ をたし算します。

$- 6 + 12 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) = 0$

ステップ 2.2.5

多項式を並べ替えます。

$12 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x) - 6 = 0$

ステップ 2.2.6

$u$ を $\sin (x)$ に代入します。

$12 {(u)}^{2} + 6 (u) - 6 = 0$

ステップ 2.2.7

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1

$6$ を $12 u^{2} + 6 u - 6$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.1

$6$ を $12 u^{2}$ で因数分解します。

$6 (2 u^{2}) + 6 u - 6 = 0$

ステップ 2.2.7.1.2

$6$ を $6 u$ で因数分解します。

$6 (2 u^{2}) + 6 u - 6 = 0$

ステップ 2.2.7.1.3

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$6 (2 u^{2}) + 6 u + 6 (- 1) = 0$

ステップ 2.2.7.1.4

$6$ を $6 (2 u^{2}) + 6 u$ で因数分解します。

$6 (2 u^{2} + u) + 6 (- 1) = 0$

ステップ 2.2.7.1.5

$6$ を $6 (2 u^{2} + u) + 6 (- 1)$ で因数分解します。

$6 (2 u^{2} + u - 1) = 0$

ステップ 2.2.7.2

因数分解。

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ステップ 2.2.7.2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.2.7.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 1 = - 2$ で和が $b = 1$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.7.2.1.1.1

$1$ を掛けます。

$6 (2 u^{2} + 1 u - 1) = 0$

ステップ 2.2.7.2.1.1.2

$1$ を $- 1$ プラス $2$ に書き換える

$6 (2 u^{2} + (- 1 + 2) u - 1) = 0$

ステップ 2.2.7.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$6 (2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1) = 0$

ステップ 2.2.7.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.7.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$6 (2 u^{2} - 1 u + 2 u - 1) = 0$

ステップ 2.2.7.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 (u (2 u - 1) + 1 (2 u - 1)) = 0$

ステップ 2.2.7.2.1.3

最大公約数 $2 u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$6 ((2 u - 1) (u + 1)) = 0$

ステップ 2.2.7.2.2

不要な括弧を削除します。

$6 (2 u - 1) (u + 1) = 0$

ステップ 2.2.8

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$2 u - 1 = 0$

$u + 1 = 0$

ステップ 2.2.9

$2 u - 1$ を $0$ に等しくし、 $u$ を解きます。

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ステップ 2.2.9.1

$2 u - 1$ が $0$ に等しいとします。

$2 u - 1 = 0$

ステップ 2.2.9.2

$u$ について $2 u - 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.9.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$2 u = 1$

ステップ 2.2.9.2.2

$2 u = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.9.2.2.1

$2 u = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.9.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.9.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.9.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.9.2.2.2.1.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{1}{2}$

ステップ 2.2.10

$u + 1$ を $0$ に等しくし、 $u$ を解きます。

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ステップ 2.2.10.1

$u + 1$ が $0$ に等しいとします。

$u + 1 = 0$

ステップ 2.2.10.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$u = - 1$

ステップ 2.2.11

最終解は $6 (2 u - 1) (u + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$u = \frac{1}{2}, - 1$

ステップ 2.2.12

$\sin (x)$ を $u$ に代入します。

$\sin (x) = \frac{1}{2}, - 1$

ステップ 2.2.13

各解を求め、 $x$ を解きます。

$\sin (x) = \frac{1}{2}$

$\sin (x) = - 1$

ステップ 2.2.14

$\sin (x) = \frac{1}{2}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.2.14.1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.14.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.14.2.1

$\arcsin (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{6}$ です。

$x = \frac{π}{6}$

ステップ 2.2.14.3

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = π - \frac{π}{6}$

ステップ 2.2.14.4

$π - \frac{π}{6}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.14.4.1

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

ステップ 2.2.14.4.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.14.4.2.1

$π$ と $\frac{6}{6}$ をまとめます。

$x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

ステップ 2.2.14.4.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

ステップ 2.2.14.4.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.14.4.3.1

$6$ を $π$ の左に移動させます。

$x = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

ステップ 2.2.14.4.3.2

$6 π$ から $π$ を引きます。

$x = \frac{5 π}{6}$

ステップ 2.2.14.5

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.14.5.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 2.2.14.5.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 2.2.14.5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 2.2.14.5.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 2.2.14.6

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2.2.15

$\sin (x) = - 1$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (- 1)$

ステップ 2.2.15.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.2.1

$\arcsin (- 1)$ の厳密値は $- \frac{π}{2}$ です。

$x = - \frac{π}{2}$

ステップ 2.2.15.3

正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、 $2 π$ から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角を $π$ に足し、第三象限で解を求めます。

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π$

ステップ 2.2.15.4

式を簡約し、2番目の解を求めます。

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ステップ 2.2.15.4.1

$2 π + \frac{π}{2} + π$ から $2 π$ を引きます。

$x = 2 π + \frac{π}{2} + π - 2 π$

ステップ 2.2.15.4.2

$\frac{3 π}{2}$ の結果の角度は正で、 $2 π$ より小さく、 $2 π + \frac{π}{2} + π$ と隣接します。

$x = \frac{3 π}{2}$

ステップ 2.2.15.5

$\sin (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.5.1

関数の期間は $\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 2.2.15.5.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 2.2.15.5.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 2.2.15.5.4

$2 π$ を $1$ で割ります。

$2 π$

ステップ 2.2.15.6

$2 π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.6.1

$2 π$ を $- \frac{π}{2}$ に足し、正の角を求めます。

$- \frac{π}{2} + 2 π$

ステップ 2.2.15.6.2

$2 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

ステップ 2.2.15.6.3

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.6.3.1

$2 π$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

ステップ 2.2.15.6.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 π \cdot 2 - π}{2}$

ステップ 2.2.15.6.4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.15.6.4.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 π - π}{2}$

ステップ 2.2.15.6.4.2

$4 π$ から $π$ を引きます。

$\frac{3 π}{2}$

ステップ 2.2.15.6.5

新しい角をリストします。

$x = \frac{3 π}{2}$

ステップ 2.2.15.7

$\sin (x)$ 関数の周期が $2 π$ なので、両方向で $2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

$x = \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2.2.16

すべての解をまとめます。

$x = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 2.2.17

答えをまとめます。

$x = \frac{π}{6} + \frac{2 π n}{3}$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

二次導関数が0になる $x$ 値の周りの区間と未定義値の区間を作成します。

$(- \infty, \infty)$

ステップ 5

区間 $(- \infty, \infty)$ から任意の数を二次導関数に代入し、凹を求め判定します。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f'' (0) = - 6 \cos^{2} (0) + 6 \sin^{2} (0) + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$f'' (0) = - 6 \cdot 1^{2} + 6 \sin^{2} (0) + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$f'' (0) = - 6 \cdot 1 + 6 \sin^{2} (0) + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$f'' (0) = - 6 + 6 \sin^{2} (0) + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f'' (0) = - 6 + 6 \cdot 0^{2} + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f'' (0) = - 6 + 6 \cdot 0 + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.6

$6$ に $0$ をかけます。

$f'' (0) = - 6 + 0 + 6 \sin (0)$

ステップ 5.2.1.7

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f'' (0) = - 6 + 0 + 6 \cdot 0$

ステップ 5.2.1.8

$6$ に $0$ をかけます。

$f'' (0) = - 6 + 0 + 0$

ステップ 5.2.2

数を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$- 6$ と $0$ をたし算します。

$f'' (0) = - 6 + 0$

ステップ 5.2.2.2

$- 6$ と $0$ をたし算します。

$f'' (0) = - 6$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $- 6$ です。

$- 6$

ステップ 5.3

$f'' (0)$ が負なので、区間 $(- \infty, \infty)$ でグラフが下に凹です。

$f'' (x)$ が負なので $(- \infty, \infty)$ で下に凹します。

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例