微分積分例

$5 x + 5$

ステップ 1

$5 x + 5$ を関数で書きます。

$f (x) = 5 x + 5$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 5 x + 5 d x$

ステップ 4

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 5 x d x + \int 5 d x$

ステップ 5

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int x d x + \int 5 d x$

ステップ 6

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 5 d x$

ステップ 7

定数の法則を当てはめます。

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 5 x + C$

ステップ 8

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$5 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 5 x + C$

ステップ 8.2

簡約します。

$\frac{5 x^{2}}{2} + 5 x + C$

ステップ 8.3

項を並べ替えます。

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

$\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

ステップ 9

答えは関数 $f (x) = 5 x + 5$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + 5 x + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$