微分積分例

$\ln (1 - x y)$

ステップ 1

$\ln (1 - x y)$ の偏角を $0$ より大きいとして、式が定義である場所を求めます。

$1 - x y > 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- x y > - 1$

ステップ 2.2

$- x y > - 1$ の各項を $- y$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x y > - 1$ の各項を $- y$ で割ります。

$\frac{- x y}{- y} > \frac{- 1}{- y}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{y} > \frac{- 1}{- y}$

ステップ 2.2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 1}{- y}$

$x > \frac{- 1}{- y}$

$x > \frac{- 1}{- y}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

ステップ 2.3

各根を利用して検定区間を作成します。

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

ステップ 2.4

区間を比較して、どちらが元の不等式を満たすか判定します。

ステップ 2.5

この区間になる数がないので、この不等式に解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$