微分積分例

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(y - 1)}^{2}$ を引きます。

$x = - {(y - 1)}^{2}$

ステップ 2

両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${(y - 1)}^{2}$ を $(y - 1) (y - 1)$ に書き換えます。

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

ステップ 2.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 1) (y - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.2.1

分配則を当てはめます。

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

ステップ 2.2.2

分配則を当てはめます。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

ステップ 2.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.1.2

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.1.3

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.1.4

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

ステップ 2.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

ステップ 2.3.2

$- y$ から $y$ を引きます。

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

ステップ 2.4

分配則を当てはめます。

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.5

簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

ステップ 2.5.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

ステップ 3

$y$ の関数として書き換えるために、方程式を書き、等号の一辺に $x$ が単独であり、もう一辺に $y$ だけを含む式が来るようにします。

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$

微分積分 例

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