微分積分例

$3 x - 2 (x - 1) \geq 5 x - 4 (2 + x)$

ステップ 1

$2 \geq - 8$ を解きます。

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ステップ 1.1

$3 x - 2 (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 x - 2 x - 2 \cdot - 1 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

ステップ 1.1.1.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$3 x - 2 x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

$3 x - 2 x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

ステップ 1.1.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

$x + 2 \geq 5 x - 4 (2 + x)$

ステップ 1.2

$5 x - 4 (2 + x)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 2 \geq 5 x - 4 \cdot 2 - 4 x$

ステップ 1.2.1.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x + 2 \geq 5 x - 8 - 4 x$

$x + 2 \geq 5 x - 8 - 4 x$

ステップ 1.2.2

$5 x$ から $4 x$ を引きます。

$x + 2 \geq x - 8$

$x + 2 \geq x - 8$

ステップ 1.3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.3.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$x + 2 - x \geq - 8$

ステップ 1.3.2

$x + 2 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.3.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 + 2 \geq - 8$

ステップ 1.3.2.2

$0$ と $2$ をたし算します。

$2 \geq - 8$

$2 \geq - 8$

$2 \geq - 8$

ステップ 1.4

$2 \geq - 8$ なので、不等式は常に真になります。

常に真

常に真

ステップ 2

Use the inequality Always true to build the set notation.

${x | A l w a y s (t r u e)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$