微分積分例

$lim_{x \to π} \frac{\tan (x)}{x}$

ステップ 1

$x$ が $π$ に近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。

$\frac{lim_{x \to π} \tan (x)}{lim_{x \to π} x}$

ステップ 2

正切が連続なので、極限を三角関数の中に移動させます。

$\frac{\tan (lim_{x \to π} x)}{lim_{x \to π} x}$

ステップ 3

すべての $x$ に $π$ に代入し、極限値を求めます。

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ステップ 3.1

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (π)}{lim_{x \to π} x}$

ステップ 3.2

$x$ を $π$ に代入し、 $x$ の極限値を求めます。

$\frac{\tan (π)}{π}$

$\frac{\tan (π)}{π}$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第二象限で負であるため、式を負にします。

$\frac{- \tan (0)}{π}$

ステップ 4.1.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{- 0}{π}$

ステップ 4.1.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{0}{π}$

$\frac{0}{π}$

ステップ 4.2

$0$ を $π$ で割ります。

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$