微分積分例

$f (x) = 3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $3 t^{5} - 20 t^{3} + 15$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$ です。

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

ステップ 1.2

$3 t^{5}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3 t^{5}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [- 20 t^{3}] + \frac{d}{d x} [15]$

ステップ 1.3

$- 20 t^{3}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 20 t^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [15]$

ステップ 1.4

$15$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $15$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0 + 0$

ステップ 1.5

項をまとめます。

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ステップ 1.5.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0$

ステップ 1.5.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 0$

ステップ 2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f''' (x) = 0$

ステップ 4

$x$ に関する $f (x)$ の三次導関数は $0$ です。

$0$

微分積分 例