微分積分例

$f (x) = \sqrt{r} + \sqrt[3]{r}$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

総和則では、 $\sqrt{r} + \sqrt[3]{r}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\sqrt{r}] + \frac{d}{d x} [\sqrt[3]{r}]$ です。

$\frac{d}{d x} [\sqrt{r}] + \frac{d}{d x} [\sqrt[3]{r}]$

ステップ 1.2

$\sqrt{r}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\sqrt{r}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\sqrt[3]{r}]$

ステップ 1.3

$\sqrt[3]{r}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $\sqrt[3]{r}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 0$

ステップ 1.4

$0$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 0$

ステップ 2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

$x$ に関する $f (x)$ の二次導関数は $0$ です。

$0$

微分積分 例