微分積分例

$x = \sin (t)$ , $y = \csc (t)$

ステップ 1

$x (t)$ につて媒介変数方程式を設定し、 $t$ について方程式を解きます。

$x = \sin (t)$

ステップ 2

方程式を $\sin (t) = x$ として書き換えます。

$\sin (t) = x$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $t$ を取り出します。

$t = \arcsin (x)$

ステップ 4

方程式の中の $t$ を $y$ で置き換え、 $x$ について方程式を得ます。

$y = \csc (\arcsin (x))$

ステップ 5

括弧を削除します。

$y = \csc (\arcsin (x))$

ステップ 6

交点 $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, x)$ 、 $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arcsin (x)$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{1^{2} - x^{2}}, x)$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\csc (\arcsin (x))$ は $\frac{1}{x}$ です。

$y = \frac{1}{x}$

微分積分 例

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