微分積分例

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{25 x^{2} - 36 y^{2}}$

ステップ 1

$25 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - 36 y^{2}}$

ステップ 2

$36 y^{2}$ を ${(6 y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{{(5 x)}^{2} - {(6 y)}^{2}}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 5 x$ であり、 $b = 6 y$ です。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - (6 y))}$

ステップ 4

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{5 x} + \sqrt{6 y}}{(5 x + 6 y) (5 x - 6 y)}$

微分積分 例