微分積分例

$10 + \sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$

ステップ 1

$\sum_{x = 1}^{5} x^{3} - 1$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

次数 $3$ をもつ多項式の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} k^{3} = \frac{n^{2} {(n + 1)}^{2}}{4}$

ステップ 1.2

値を公式に代入します。

$\frac{5^{2} {(5 + 1)}^{2}}{4}$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$5$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5^{2} \cdot 6^{2}}{4}$

ステップ 1.3.1.2

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 \cdot 6^{2}}{4}$

ステップ 1.3.1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 \cdot 36}{4}$

$\frac{25 \cdot 36}{4}$

ステップ 1.3.2

式を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$25$ に $36$ をかけます。

$\frac{900}{4}$

ステップ 1.3.2.2

$900$ を $4$ で割ります。

$225$

$225$

$225$

$225$

ステップ 2

$10$ と $225$ をたし算します。

$235$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$