微分積分例

$f (x) = \sqrt{x^{2} + 49}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

$\sqrt{x^{2} + 49}$ の被開数を $0$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$x^{2} + 49 \geq 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

不等式の両辺から $49$ を引きます。

$x^{2} \geq - 49$

ステップ 1.2.2

左辺に偶数乗があるので、実数は常に正です。

すべての実数

すべての実数

ステップ 1.3

定義域はすべての実数です。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 2

定義域はすべての実数なので、 $\sqrt{x^{2} + 49}$ がすべての実数において連続しています。

連続

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$