微分積分例

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 7 x$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

指数を足して $4$ に ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$4$ に ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1.1

$4$ を $1$ 乗します。

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.1.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.1.3

公分母の分子をまとめます。

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.1.4

$4$ と $5$ をたし算します。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

ステップ 2.1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

ステップ 2.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

共通因数を約分します。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

ステップ 2.1.4.2

式を書き換えます。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{3} + 7 (4)$

ステップ 2.1.5

$2$ を $3$ 乗します。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 8 + 7 (4)$

ステップ 2.1.6

$2$ に $8$ をかけます。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 7 (4)$

ステップ 2.1.7

$7$ に $4$ をかけます。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 28$

ステップ 2.2

$16$ と $28$ をたし算します。

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 44$

ステップ 2.3

最終的な答えは $4^{\frac{9}{4}} + 44$ です。

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

10進法形式：

$66.62741699 \dots$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例