微分積分例

$f (0) = \frac{25}{{(x^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $0$ で置換えます。

$f (0) = \frac{25}{{({(0)}^{2} + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$f (0) = \frac{25}{{(0 + 25)}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.1.2

$0$ と $25$ をたし算します。

$f (0) = \frac{25}{25^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.1.3

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$f (0) = \frac{25}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

ステップ 2.1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.1

共通因数を約分します。

$f (0) = \frac{25}{5^{2 (\frac{3}{2})}}$

ステップ 2.1.5.2

式を書き換えます。

$f (0) = \frac{25}{5^{3}}$

$f (0) = \frac{25}{5^{3}}$

ステップ 2.1.6

$5$ を $3$ 乗します。

$f (0) = \frac{25}{125}$

$f (0) = \frac{25}{125}$

ステップ 2.2

$25$ と $125$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$25$ を $25$ で因数分解します。

$f (0) = \frac{25 (1)}{125}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$f (0) = \frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 5}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$f (0) = \frac{1}{5}$

$f (0) = \frac{1}{5}$

$f (0) = \frac{1}{5}$

ステップ 2.3

最終的な答えは $\frac{1}{5}$ です。

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{5}$

10進法形式：

$0.2$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$