微分積分例

$f (\frac{1}{5}) = 15 x^{4} - 4 x^{3}$

ステップ 1

式の変数 $x$ を $\frac{1}{5}$ で置換えます。

$f (\frac{1}{5}) = 15 {(\frac{1}{5})}^{4} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1^{4}}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{5^{4}}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.3

$5$ を $4$ 乗します。

$f (\frac{1}{5}) = 15 (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.4

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{5}) = 5 (3) (\frac{1}{625}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.4.2

$5$ を $625$ で因数分解します。

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.4.3

共通因数を約分します。

$f (\frac{1}{5}) = 5 \cdot (3 (\frac{1}{5 \cdot 125})) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.4.4

式を書き換えます。

$f (\frac{1}{5}) = 3 (\frac{1}{125}) - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.5

$3$ と $\frac{1}{125}$ をまとめます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 {(\frac{1}{5})}^{3}$

ステップ 2.1.6

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

ステップ 2.1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 \frac{1}{5^{3}}$

ステップ 2.1.8

$5$ を $3$ 乗します。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - 4 (\frac{1}{125})$

ステップ 2.1.9

$- 4$ と $\frac{1}{125}$ をまとめます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} + \frac{- 4}{125}$

ステップ 2.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3}{125} - \frac{4}{125}$

ステップ 2.2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{3 - 4}{125}$

ステップ 2.2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$3$ から $4$ を引きます。

$f (\frac{1}{5}) = \frac{- 1}{125}$

ステップ 2.2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$f (\frac{1}{5}) = - \frac{1}{125}$

ステップ 2.3

最終的な答えは $- \frac{1}{125}$ です。

$- \frac{1}{125}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{125}$

10進法形式：

$- 0.008$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例