微分積分例

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$

ステップ 1

左辺から始めます。

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ)$

ステップ 2

角の差の公式を当てはめます。

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{0 \cot (θ) + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

ステップ 3.1.2

$0$ に $\cot (θ)$ をかけます。

$\frac{0 + 1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

ステップ 3.1.3

$0$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (θ) - \cot (\frac{π}{2})} \cot (θ)$

ステップ 3.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\cot (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$\frac{1}{\cot (θ) - 0} \cot (θ)$

ステップ 3.2.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$\frac{1}{\cot (θ) + 0} \cot (θ)$

ステップ 3.2.3

$\cot (θ)$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

ステップ 3.3

$\cot (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cot (θ)} \cot (θ)$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$1$

ステップ 4

両辺が等しいことが示されているので、この方程式は恒等式です。

$\cot (\frac{π}{2} - θ) \cot (θ) = 1$ は公式です

微分積分 例