微分積分例

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1

$\frac{3}{2} (6 x - 3) - 7 x$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} (6 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} (2 (3 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$3 (3 x) + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$9 x + \frac{3}{2} \cdot - 3 - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.4

$\frac{3}{2} \cdot - 3$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1

$\frac{3}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$9 x + \frac{3 \cdot - 3}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.4.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$9 x + \frac{- 9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.1.5

分数の前に負数を移動させます。

$9 x - \frac{9}{2} - 7 x \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 1.2

$9 x$ から $7 x$ を引きます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - (7 - x)$

ステップ 2

$3 - (7 - x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 1 \cdot 7 - - x$

ステップ 2.1.2

$- 1$ に $7$ をかけます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 - - x$

ステップ 2.1.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + 1 x$

ステップ 2.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq 3 - 7 + x$

ステップ 2.2

$3$ から $7$ を引きます。

$2 x - \frac{9}{2} \geq - 4 + x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$2 x - \frac{9}{2} - x \geq - 4$

ステップ 3.2

$2 x$ から $x$ を引きます。

$x - \frac{9}{2} \geq - 4$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

不等式の両辺に $\frac{9}{2}$ を足します。

$x \geq - 4 + \frac{9}{2}$

ステップ 4.2

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \geq - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 4.3

$- 4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x \geq \frac{- 4 \cdot 2 + 9}{2}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

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ステップ 4.5.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x \geq \frac{- 8 + 9}{2}$

ステップ 4.5.2

$- 8$ と $9$ をたし算します。

$x \geq \frac{1}{2}$

ステップ 5

不等式を区間記号に変換します。

$[\frac{1}{2}, \infty)$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例