微分積分例

$\sum_{3}^{14} 128 (\frac{1}{4})$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $128$ で因数分解します。

$4 (32) \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

$4 \cdot 32 \frac{1}{4}$

ステップ 1.1.3

式を書き換えます。

$32$

$32$

ステップ 1.2

総和を書き換えます。

$\sum_{i = 3}^{14} 32$

$\sum_{i = 3}^{14} 32$

ステップ 2

総和を分割し、 $i$ の始めの値が $1$ に等しくなるようにします。

$\sum_{i = 3}^{14} 32 = \sum_{i = 1}^{14} 32 - \sum_{i = 1}^{2} 32$

ステップ 3

$\sum_{i = 1}^{14} 32$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

定数の総和の公式は：

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

ステップ 3.2

値を公式に代入します。

$(32) (14)$

ステップ 3.3

$32$ に $14$ をかけます。

$448$

$448$

ステップ 4

$\sum_{i = 1}^{2} 32$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$i$ の各値の級数を展開します。

$32 + 32$

ステップ 4.2

$32$ と $32$ をたし算します。

$64$

$64$

ステップ 5

総和を求めた値で置換します。

$448 - 64$

ステップ 6

$448$ から $64$ を引きます。

$384$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$