微分積分例

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{2 m}{8}$

ステップ 1

総和を簡約します。

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ステップ 1.1

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.1

$2$ を $2 m$ で因数分解します。

$\frac{2 (m)}{8}$

ステップ 1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 m}{2 \cdot 4}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

$\frac{m}{4}$

ステップ 1.2

総和を書き換えます。

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

$\sum_{m = 1}^{4} \frac{m}{4}$

ステップ 2

$m$ の各値の級数を展開します。

$\frac{1}{4} + \frac{2}{4} + \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 2 + 3 + 4}{4}$

ステップ 3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{3 + 3 + 4}{4}$

ステップ 3.3

$3$ と $3$ をたし算します。

$\frac{6 + 4}{4}$

ステップ 3.4

$6$ と $4$ をたし算します。

$\frac{10}{4}$

ステップ 3.5

$10$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{2 (5)}{4}$

ステップ 3.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{5}{2}$

10進法形式：

$2.5$

帯分数形：

$2 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$