微分積分例

$R (x) = 60 x - 0.5 x^{2}$ , $C (x) = 4 x + 15$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$C (R (x))$

ステップ 2

$C$ に $R$ の値を代入し、 $C (60 x - 0.5 x^{2})$ の値を求めます。

$C (60 x - 0.5 x^{2}) = 4 (60 x - 0.5 x^{2}) + 15$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$C (60 x - 0.5 x^{2}) = 4 (60 x) + 4 (- 0.5 x^{2}) + 15$

ステップ 3.2

$60$ に $4$ をかけます。

$C (60 x - 0.5 x^{2}) = 240 x + 4 (- 0.5 x^{2}) + 15$

ステップ 3.3

$- 0.5$ に $4$ をかけます。

$C (60 x - 0.5 x^{2}) = 240 x - 2 x^{2} + 15$

ステップ 4

$240 x$ と $- 2 x^{2}$ を並べ替えます。

$C (60 x - 0.5 x^{2}) = - 2 x^{2} + 240 x + 15$

微分積分 例