微分積分例

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$

ステップ 1

$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x$ は $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ の不定積分ですので、定義により $\frac{d}{d x} [\int \frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} d x]$ は $\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$ です。

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)}$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{3} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

ステップ 2.4

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \tan (x)$

ステップ 2.5

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ を ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \tan (x)$

ステップ 2.6

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec^{2} (x) \tan (x)$

微分積分 例

微分積分例