微分積分例

$V = \frac{1}{3} π r^{2} h$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ と $π$ をまとめます。

$\frac{d}{d h} [\frac{π}{3} r^{2} h]$

ステップ 2.2

$\frac{π}{3}$ と $r^{2}$ をまとめます。

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2}}{3} h]$

ステップ 2.3

$\frac{π r^{2}}{3}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{d}{d h} [\frac{π r^{2} h}{3}]$

ステップ 3

$\frac{π r^{2}}{3}$ は $h$ に対して定数なので、 $h$ に対する $\frac{π r^{2} h}{3}$ の微分係数は $\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$ です。

$\frac{π r^{2}}{3} \frac{d}{d h} [h]$

ステップ 4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ は $n h^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{π r^{2}}{3} \cdot 1$

ステップ 5

$\frac{π r^{2}}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{π r^{2}}{3}$

微分積分 例