微分積分例

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

ステップ 1

この微分係数は連鎖律を利用して完成できませんでした。Mathwayでは他の方法を利用します。

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$t$ を $t^{2} + 3 t$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.1

$t$ を $t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

ステップ 3.1.2

$t$ を $3 t$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

ステップ 3.1.3

$t$ を $t \cdot t + t \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

ステップ 3.2

積の法則を $t (t + 3)$ に当てはめます。

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

ステップ 4

$6$ と $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ をまとめます。

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

ステップ 5

$\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ は $d$ について定数なので、 $d$ について $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ の微分係数は $0$ です。

$0$

微分積分 例