微分積分例

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1

代入で解き曲線間の交点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x$ について $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2.2

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.3.1.1

共通因数を約分します。

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 1.2.2.3.1.2

式を書き換えます。

$5 x^{3} = 5$

ステップ 1.2.3

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$5 x^{3} - 5 = 0$

ステップ 1.2.3.2

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1

$5$ を $5 x^{3} - 5$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.1.1

$5$ を $5 x^{3}$ で因数分解します。

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

ステップ 1.2.3.2.1.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

ステップ 1.2.3.2.1.3

$5$ を $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ で因数分解します。

$5 (x^{3} - 1) = 0$

ステップ 1.2.3.2.2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

ステップ 1.2.3.2.3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

ステップ 1.2.3.2.4

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.4.1

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.2.4.1.1

$x$ に $1$ をかけます。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

ステップ 1.2.3.2.4.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

ステップ 1.2.3.2.4.2

不要な括弧を削除します。

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

ステップ 1.2.3.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2.3.4

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.4.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.3.4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.2.3.5

$x^{2} + x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.1

$x^{2} + x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + x + 1 = 0$

ステップ 1.2.3.5.2

$x$ について $x^{2} + x + 1 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2.3.5.2.2

$a = 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

ステップ 1.2.3.5.2.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.3.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.2.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.2.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.5

$- 1$ を $i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.6

$- 1$ を $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.4.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.2.2

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.3

$1$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.4

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.5

$- 1$ を $- i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.6

$- 1$ を $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.5.7

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.5.2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.2.3.6

最終解は $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 1.3

$x = 1$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$1$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

ステップ 1.3.2

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ の $1$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{5}{1^{2}}$

ステップ 1.3.2.2

$\frac{5}{1^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$y = \frac{5}{1}$

ステップ 1.3.2.2.2

$5$ を $1$ で割ります。

$y = 5$

ステップ 1.4

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.4.2

$\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.1

積の法則を $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.4.2.1.3

積の法則を $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.4.2.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.5

${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ を $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.6.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.6.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.6.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.7.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.2

$- i \sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4

$- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.2

$\sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.7

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.8

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.4.10

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.5.5

指数を求めます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.1.7

$3$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.2

$1$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.7.3

$- i \sqrt{3}$ から $i \sqrt{3}$ を引きます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.8

$- 2 i \sqrt{3}$ と $- 2$ を並べ替えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.9

$- 2 - 2 i \sqrt{3}$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.9.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.9.2

$2$ を $- 2 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.9.3

$2$ を $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.4.2.1.9.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1.9.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.1.9.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.4.2.1.9.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.4.2.1.10

$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.4.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

ステップ 1.4.2.3

$\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ の分子と分母に $- 1 - 1.7320508 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

ステップ 1.4.2.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.1

まとめる。

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.2.3

$1.7320508$ に $2$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.2

$1.7320508$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.3

$- 1$ に $- 1.7320508$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.4

$1.7320508$ に $- 1.7320508$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

ステップ 1.4.2.4.3.2.9

$- 1.7320508 i$ と $1.7320508 i$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

ステップ 1.4.2.4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.4.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

ステップ 1.4.2.4.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

ステップ 1.4.2.4.3.3.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

ステップ 1.4.2.4.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

ステップ 1.4.2.4.3.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

ステップ 1.4.2.5

$- 2$ を $1 (- 2)$ に書き換えます。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

ステップ 1.4.2.6

$1$ を $3.46410161 i$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

ステップ 1.4.2.7

$1$ を $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

ステップ 1.4.2.8

$4$ を $4$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

ステップ 1.4.2.9

分数を分解します。

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

ステップ 1.4.2.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.10.1

$1$ を $4$ で割ります。

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

ステップ 1.4.2.10.2

$- 2 + 3.46410161 i$ を $1$ で割ります。

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

ステップ 1.4.2.11

分配則を当てはめます。

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

ステップ 1.4.2.12

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.12.1

$0.25$ に $- 2$ をかけます。

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

ステップ 1.4.2.12.2

$3.46410161$ に $0.25$ をかけます。

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

ステップ 1.4.2.13

分配則を当てはめます。

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

ステップ 1.4.2.14

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.14.1

$5$ に $- 0.5$ をかけます。

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

ステップ 1.4.2.14.2

$0.8660254$ に $5$ をかけます。

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

ステップ 1.5

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.5.2

$\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.1

積の法則を $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.5.2.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

ステップ 1.5.2.1.3

積の法則を $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ に当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 1.5.2.1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.5

${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ を $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.6

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.6.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.6.2

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.6.3

分配則を当てはめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.7.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.7.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.2

$i \sqrt{3}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.3

$i$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4

$i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.5

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.6

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.4.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.4.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.4.2

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.6.5

指数を求めます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.1.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.2

$1$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.7.3

$i \sqrt{3}$ と $i \sqrt{3}$ をたし算します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.8

$2 i \sqrt{3}$ と $- 2$ を並べ替えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.9

$- 2 + 2 i \sqrt{3}$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.9.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.9.2

$2$ を $2 i \sqrt{3}$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.9.3

$2$ を $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

ステップ 1.5.2.1.9.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.1.9.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

ステップ 1.5.2.1.9.4.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

ステップ 1.5.2.1.9.4.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.5.2.1.10

$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

ステップ 1.5.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

ステップ 1.5.2.3

$\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ の分子と分母に $- 1 + 1.7320508 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

ステップ 1.5.2.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.1

まとめる。

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.2.3

$- 1.7320508$ に $2$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.3.1.1

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.1.2

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.1.3

分配則を当てはめます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.2

$- 1.7320508$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.3

$- 1$ に $1.7320508$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.4

$- 1.7320508$ に $1.7320508$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

ステップ 1.5.2.4.3.2.9

$1.7320508 i$ から $1.7320508 i$ を引きます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

ステップ 1.5.2.4.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.4.3.3.1

$0$ に $i$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

ステップ 1.5.2.4.3.3.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

ステップ 1.5.2.4.3.3.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

ステップ 1.5.2.4.3.4

$1$ と $0$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

ステップ 1.5.2.4.3.5

$1$ と $3$ をたし算します。

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

ステップ 1.5.2.5

$- 2$ を $1 (- 2)$ に書き換えます。

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

ステップ 1.5.2.6

$1$ を $- 3.46410161 i$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

ステップ 1.5.2.7

$1$ を $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

ステップ 1.5.2.8

$4$ を $4$ で因数分解します。

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

ステップ 1.5.2.9

分数を分解します。

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

ステップ 1.5.2.10

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.10.1

$1$ を $4$ で割ります。

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

ステップ 1.5.2.10.2

$- 2 - 3.46410161 i$ を $1$ で割ります。

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

ステップ 1.5.2.11

分配則を当てはめます。

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

ステップ 1.5.2.12

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.12.1

$0.25$ に $- 2$ をかけます。

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

ステップ 1.5.2.12.2

$- 3.46410161$ に $0.25$ をかけます。

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

ステップ 1.5.2.13

分配則を当てはめます。

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

ステップ 1.5.2.14

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.2.14.1

$5$ に $- 0.5$ をかけます。

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

ステップ 1.5.2.14.2

$- 0.8660254$ に $5$ をかけます。

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

ステップ 1.6

すべての解をまとめます。

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 2

与えられた曲線間の面積は非有界です。

有界でない面積

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例