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微分積分 例
, ,
ステップ 1
ステップ 1.1
各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。
ステップ 1.2
についてを解きます。
ステップ 1.2.1
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 1.2.1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 1.2.1.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 1.2.2
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 1.2.2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 1.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.2.3.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 1.2.2.3.1.1
を移動させます。
ステップ 1.2.2.3.1.2
にをかけます。
ステップ 1.2.3
方程式を解きます。
ステップ 1.2.3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 1.2.3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.2.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.2.3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.2.3.1
との共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2.3.2.3.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 1.2.3.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.3.2.3.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 1.2.3.4
を簡約します。
ステップ 1.2.3.4.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.3.4.2
のいずれの根はです。
ステップ 1.2.3.4.3
分母を簡約します。
ステップ 1.2.3.4.3.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2.3.4.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.2.3.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.2.3.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.2.3.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.3
のとき、の値を求めます。
ステップ 1.3.1
をに代入します。
ステップ 1.3.2
の共通因数を約分します。
ステップ 1.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 1.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 1.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 1.4
のをに代入してを解きます。
ステップ 1.4.1
にをかけます。
ステップ 1.4.2
を掛けます。
ステップ 1.4.2.1
にをかけます。
ステップ 1.4.2.2
にをかけます。
ステップ 1.5
のとき、の値を求めます。
ステップ 1.5.1
をに代入します。
ステップ 1.5.2
を簡約します。
ステップ 1.5.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 1.5.2.1.2
をで因数分解します。
ステップ 1.5.2.1.3
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2.1.4
式を書き換えます。
ステップ 1.5.2.2
にをかけます。
ステップ 1.6
のをに代入してを解きます。
ステップ 1.6.1
括弧を削除します。
ステップ 1.6.2
を簡約します。
ステップ 1.6.2.1
をに書き換えます。
ステップ 1.6.2.2
を掛けます。
ステップ 1.6.2.2.1
にをかけます。
ステップ 1.6.2.2.2
にをかけます。
ステップ 1.7
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 2
曲線間の領域の面積は、各領域における上の曲線の積分から下の曲線の積分を差し引いたものとして定義されます。領域は、曲線の交点で決定します。これは、代数計算またはグラフで行うことができます。
ステップ 3
ステップ 3.1
積分を1つにまとめます。
ステップ 3.2
にをかけます。
ステップ 3.3
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 3.4
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3.5
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.6
とをまとめます。
ステップ 3.7
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3.8
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3.9
にをかけます。
ステップ 3.10
のに関する積分はです。
ステップ 3.11
答えを簡約します。
ステップ 3.11.1
代入し簡約します。
ステップ 3.11.1.1
およびでの値を求めます。
ステップ 3.11.1.2
およびでの値を求めます。
ステップ 3.11.1.3
簡約します。
ステップ 3.11.1.3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.11.1.3.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.11.1.3.3
を乗します。
ステップ 3.11.1.3.4
にをかけます。
ステップ 3.11.1.3.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.11.1.3.6
分子を簡約します。
ステップ 3.11.1.3.6.1
をで割ります。
ステップ 3.11.1.3.6.2
を乗します。
ステップ 3.11.1.3.6.3
をで割ります。
ステップ 3.11.1.3.6.4
を乗します。
ステップ 3.11.1.3.6.5
にをかけます。
ステップ 3.11.1.3.6.6
からを引きます。
ステップ 3.11.1.3.7
との共通因数を約分します。
ステップ 3.11.1.3.7.1
をで因数分解します。
ステップ 3.11.1.3.7.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.11.1.3.7.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.11.1.3.7.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.11.1.3.7.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.11.1.3.7.2.4
をで割ります。
ステップ 3.11.1.3.8
にをかけます。
ステップ 3.11.1.3.9
からを引きます。
ステップ 3.11.2
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 3.11.3
簡約します。
ステップ 3.11.3.1
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 3.11.3.2
は約。負の数なのでは無効で、絶対値を削除します
ステップ 3.11.3.3
の共通因数を約分します。
ステップ 3.11.3.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.11.3.3.2
式を書き換えます。
ステップ 3.11.3.4
の自然対数はです。
ステップ 3.11.3.5
にをかけます。
ステップ 4