ๅพฎๅˆ†็ฉๅˆ† ไพ‹

臨界点を求める f(x)=3x^3-x^4
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.1
็ทๅ’Œๅ‰‡ใงใฏใ€ใฎใซ้–ขใ™ใ‚‹็ฉๅˆ†ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2
ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.1
ใฏใซๅฏพใ—ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซๅฏพใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.2
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3
ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.1
ใฏใซๅฏพใ—ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซๅฏพใ™ใ‚‹ใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.2
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3.3
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4
้ …ใ‚’ไธฆในๆ›ฟใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใจ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ๆฌกใซๆ–น็จ‹ๅผใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.1
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.2
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2.3
ใ‚’ใงๅ› ๆ•ฐๅˆ†่งฃใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.3
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใฎๅ€‹ใ€…ใฎๅ› ๆ•ฐใŒใจ็ญ‰ใ—ใ„ใชใ‚‰ใฐใ€ๅผๅ…จไฝ“ใฏใจ็ญ‰ใ—ใใชใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2
ใซใคใ„ใฆใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2.1
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใฎๆŒ‡ๅฎšใ—ใŸๆ นใ‚’ใจใ‚Šใ€ๅทฆ่พบใฎๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ๆถˆๅŽปใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2.2
ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2.2.1
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2.2.2
ๆญฃใฎๅฎŸๆ•ฐใจไปฎๅฎšใ—ใฆใ€็ดฏไน—ๆ นใฎไธ‹ใ‹ใ‚‰้ …ใ‚’ๅ–ใ‚Šๅ‡บใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.4.2.2.3
ใƒ—ใƒฉใ‚นใƒžใ‚คใƒŠใ‚นใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5
ใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.1
ใŒใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2
ใซใคใ„ใฆใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.1
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใซใ‚’่ถณใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2.1
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2.2
ๅทฆ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2.2.1
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2.2.1.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.5.2.2.2.1.2
ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.6
ๆœ€็ต‚่งฃใฏใ‚’็œŸใซใ™ใ‚‹ใ™ในใฆใฎๅ€คใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใŒๆœชๅฎš็พฉใซใชใ‚‹ๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3.1
ๅผใฎๅฎš็พฉๅŸŸใฏใ€ๅผใŒๆœชๅฎš็พฉใฎๅ ดๅˆใ‚’้™คใใ€ใ™ในใฆใฎๅฎŸๆ•ฐใงใ™ใ€‚ใ“ใฎๅ ดๅˆใ€ๅผใŒๆœชๅฎš็พฉใซใชใ‚‹ใ‚ˆใ†ใชๅฎŸๆ•ฐใฏใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใŒใพใŸใฏๆœชๅฎš็พฉใฎใจใใ€ๅ„ใซใŠใ‘ใ‚‹ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1
ใงใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.1
ใ‚’ใซไปฃๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2
็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.1.1
ใ‚’ๆญฃๆ•ฐไน—ใ—ใ€ใ‚’ๅพ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.1.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.1.3
ใ‚’ๆญฃๆ•ฐไน—ใ—ใ€ใ‚’ๅพ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.1.4
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1.2.2
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2
ใงใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.1
ใ‚’ใซไปฃๅ…ฅใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2
็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1
ๅ„้ …ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.1
็ฉใฎๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.2
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.3
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.4
ใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.4.1
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.4.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.5
็ฉใฎๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.6
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.1.7
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.2
ใ‚’ๅ…ฌๅˆ†ๆฏใฎใ‚ใ‚‹ๅˆ†ๆ•ฐใจใ—ใฆๆ›ธใใŸใ‚ใซใ€ใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.3
ใฎ้ฉใ—ใŸๅ› ๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใฆใ€ๅ„ๅผใ‚’ใ‚’ๅ…ฌๅˆ†ๆฏใจใ™ใ‚‹ๅผใงๆ›ธใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.3.1
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.3.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.4
ๅ…ฌๅˆ†ๆฏใฎๅˆ†ๅญใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.5
ๅˆ†ๅญใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.5.1
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2.2.5.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3
็‚นใฎใ™ในใฆใ‚’ไธ€่ฆงใซใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5