微分積分例

$\frac{d x}{x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{d x}{x^{2}}$ を関数で書きます。

$f (d) = \frac{d x}{x^{2}}$

ステップ 2

関数 $F (d)$ は、微分係数 $f (d)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (d) = \int \frac{d x}{x^{2}} d \cdot d$

ステップ 4

$x$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$x$ を $d x$ で因数分解します。

$\int \frac{x d}{x^{2}} d \cdot d$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\int \frac{x d}{x \cdot x} d \cdot d$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\int \frac{x d}{x \cdot x} d \cdot d$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\int \frac{d}{x} d \cdot d$

ステップ 5

$\frac{1}{x}$ は $d$ に対して定数なので、 $\frac{1}{x}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{x} \int d d \cdot d$

ステップ 6

べき乗則では、 $d$ の $d$ に関する積分は $\frac{1}{2} d^{2}$ です。

$\frac{1}{x} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

ステップ 7

答えを簡約します。

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ステップ 7.1

$\frac{1}{x} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ を $\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2} d^{2} + C$

ステップ 7.2

簡約します。

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ステップ 7.2.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{x \cdot 2} d^{2} + C$

ステップ 7.2.2

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{1}{2 \cdot x} d^{2} + C$

ステップ 7.2.3

$\frac{1}{2 x}$ と $d^{2}$ をまとめます。

$\frac{d^{2}}{2 x} + C$

ステップ 8

答えは関数 $f (d) = \frac{d x}{x^{2}}$ の不定積分です。

$F (d) =$ $\frac{d^{2}}{2 x} + C$

微分積分 例

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