微分積分例

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

ステップ 1

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ を方程式で書きます。

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

ステップ 2

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分子を0に等しくします。

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

ステップ 2.2.2.2

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 2.2.2.2.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.2.2.2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.2.2.2.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.2.2.2.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 2.2.2.3

$4 x - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.1

$4 x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$4 x - 3 = 0$

ステップ 2.2.2.3.2

$x$ について $4 x - 3 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$4 x = 3$

ステップ 2.2.2.3.2.2

$4 x = 3$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.2.2.1

$4 x = 3$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2.3.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2.3.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.2.4

最終解は $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{3}{4}$

ステップ 2.2.3

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ が真にならない解を除外します。

$x = 0$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

ステップ 3.2.4

括弧を削除します。

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

ステップ 3.2.5

$\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1

$9$ と $(0) - 9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1.1

$9$ を $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ で因数分解します。

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

ステップ 3.2.5.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.1.2.1

$9$ を ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ で因数分解します。

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.1.2

$4 (0) - 3$ と ${(4 (0) - 3)}^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.2.1

$4 (0) - 3$ を ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ で因数分解します。

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.1.2.2.1

$4 (0) - 3$ を ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ で因数分解します。

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.5.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

ステップ 3.2.5.1.2.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.2.1

$4$ に $0$ をかけます。

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.2.2

$0$ から $3$ を引きます。

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.2.3

$0$ と $7$ をたし算します。

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.2.4

$- 3$ に $7$ をかけます。

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

ステップ 3.2.5.2.5

$0$ から $1$ を引きます。

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

ステップ 3.2.5.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.5.3.1

$- 21$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{0}{21}$

ステップ 3.2.5.3.2

$0$ を $21$ で割ります。

$y = 0$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例