微分積分例

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

ステップ 1

立体の体積を求めるために、まず各部分の面積を定義し、その値域で積分します。各部分の面積は半径 $f (x)$ と $A = π r^{2}$ を持つ円の面積です。

$f (x) = e^{- x^{2}}$ ならば $V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$

ステップ 2

${(e^{- x^{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$V = e^{- 2 x^{2}}$

ステップ 3

微分積分 例