微分積分例

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

ステップ 1

極限を求めます。

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ステップ 1.1

$x$ が $- \infty$ に近づいたら、極限で極限の法則の積を利用して極限を分割します。

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

ステップ 1.2

首位係数が正である偶数次数の多項式の負の無限大における極限は無限大です。

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

ステップ 2

指数 $- x$ が $\infty$ に近づくので、数 $e^{- x}$ が $\infty$ に近づきます。

$\infty \cdot \infty$

ステップ 3

無限大掛ける無限大は無限大です。

$\infty$

微分積分 例