ๅพฎๅˆ†็ฉๅˆ† ไพ‹

導関数を用いて増減する場所を求める f(x)=x^(1/3)+1
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.1
็ทๅ’Œๅ‰‡ใงใฏใ€ใฎใซ้–ขใ™ใ‚‹็ฉๅˆ†ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2
ใฎๅ€คใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.1
ใฎใจใใ€ใฏใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ไฝฟใฃใฆๅพฎๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.2
ใ‚’ๅ…ฌๅˆ†ๆฏใฎใ‚ใ‚‹ๅˆ†ๆ•ฐใจใ—ใฆๆ›ธใใŸใ‚ใซใ€ใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.3
ใจใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.4
ๅ…ฌๅˆ†ๆฏใฎๅˆ†ๅญใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.5
ๅˆ†ๅญใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.5.1
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.5.2
ใ‹ใ‚‰ใ‚’ๅผ•ใใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.2.6
ๅˆ†ๆ•ฐใฎๅ‰ใซ่ฒ ๆ•ฐใ‚’็งปๅ‹•ใ•ใ›ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.3
ใฏใซใคใ„ใฆๅฎšๆ•ฐใชใฎใงใ€ใซใคใ„ใฆใฎๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4
็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.1
่ฒ ใฎๆŒ‡ๆ•ฐๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใฆๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.2
้ …ใ‚’ใพใจใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.2.1
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.1.4.2.2
ใจใ‚’ใŸใ—็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 1.2
ใซ้–ขใ™ใ‚‹ใฎไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใจ็ญ‰ใ—ใใ—ใ€ๆฌกใซๆ–น็จ‹ๅผใ‚’่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.1
ไธ€ๆฌกๅฐŽ้–ขๆ•ฐใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.2
ๅˆ†ๅญใ‚’0ใซ็ญ‰ใ—ใใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 2.3
ใชใฎใงใ€่งฃใฏใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚
่งฃใŒใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“
่งฃใŒใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 3
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใŒใพใŸใฏๆœชๅฎš็พฉใงใ‚ใ‚‹ใจใ„ใ†ใ€ๅ…ƒใฎๅ•้กŒใฎๅฎš็พฉๅŸŸใซใฎๅ€คใฏใ‚ใ‚Šใพใ›ใ‚“ใ€‚
่‡จ็•Œ็‚นใŒ่ฆ‹ใคใ‹ใ‚Šใพใ›ใ‚“
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใŒๆœชๅฎš็พฉใซใชใ‚‹ๅ ดๆ‰€ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.1
ๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใ€็ดฏไน—ๆณ•ใ‚’ๆ นใงๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.2
ใฎๅˆ†ๆฏใ‚’ใซ็ญ‰ใ—ใ„ใจใ—ใฆใ€ๅผใŒๆœชๅฎš็พฉใงใ‚ใ‚‹ๅ ดๆ‰€ใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3
ใซใคใ„ใฆ่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.1
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅทฆ่พบใ‹ใ‚‰ๆ นใ‚’ๅ‰Š้™คใ™ใ‚‹ใŸใ‚ใ€ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใ‚’3ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎๅ„่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.1
ใ‚’ๅˆฉ็”จใ—ใ€ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2
ๅทฆ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1
ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.1
็ฉใฎๆณ•ๅ‰‡ใ‚’ใซๅฝ“ใฆใฏใ‚ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.2
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.3
ใฎๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ๆŽ›ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.3.1
ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใฆใ€ๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ใ‹ใ‘็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.3.2
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.3.2.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.2.1.3.2.2
ๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.3
ๅณ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.2.3.1
ใ‚’ๆญฃๆ•ฐไน—ใ—ใ€ใ‚’ๅพ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3
ใซใคใ„ใฆ่งฃใใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใ€็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.1
ใฎๅ„้ …ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.2
ๅทฆ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.2.1
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.2.1.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.2.1.2
ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.3
ๅณ่พบใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.1.3.1
ใ‚’ใงๅ‰ฒใ‚Šใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.2
ๆ–น็จ‹ๅผใฎไธก่พบใฎๆŒ‡ๅฎšใ—ใŸๆ นใ‚’ใจใ‚Šใ€ๅทฆ่พบใฎๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ๆถˆๅŽปใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.3
ใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.3.1
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.3.2
ๆญฃใฎๅฎŸๆ•ฐใจไปฎๅฎšใ—ใฆใ€็ดฏไน—ๆ นใฎไธ‹ใ‹ใ‚‰้ …ใ‚’ๅ–ใ‚Šๅ‡บใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 4.3.3.3.3
ใƒ—ใƒฉใ‚นใƒžใ‚คใƒŠใ‚นใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 5
ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใ‚’ใพใŸใฏๆœชๅฎš็พฉใซใ™ใ‚‹็‚นใ‚’ๆฑ‚ใ‚ใŸๅพŒใ€ใŒๅข—ๅŠ ใƒปๆธ›ๅฐ‘ใ—ใฆใ„ใ‚‹ๅ ดๆ‰€ใ‚’็ขบ่ชใ™ใ‚‹้–“้š”ใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6
ๅŒบ้–“ใ‹ใ‚‰ๅ€คใ‚’ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ้–ขๆ•ฐใ‹ๆธ›ๅฐ‘้–ขๆ•ฐใ‹ๅˆคๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.1
ๅผใฎๅค‰ๆ•ฐใ‚’ใง็ฝฎๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2
็ตๆžœใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1
ๅˆ†ๆฏใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.1
ใ‚’ใซๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.2
ในใไน—ๅ‰‡ใ‚’ๅฝ“ใฆใฏใ‚ใฆใ€ๆŒ‡ๆ•ฐใ‚’ใ‹ใ‘็ฎ—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.3
ใฎๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.3.1
ๅ…ฑ้€šๅ› ๆ•ฐใ‚’็ด„ๅˆ†ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.3.2
ๅผใ‚’ๆ›ธใๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.1.4
ใ‚’ไน—ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.2.3
ๆœ€็ต‚็š„ใช็ญ”ใˆใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 6.3
ใงๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใฏๆญฃใฎๅ€คใชใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฏใงๅข—ๅŠ ใ—ใพใ™ใ€‚
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7
ๅŒบ้–“ใ‹ใ‚‰ๅ€คใ‚’ๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใซไปฃๅ…ฅใ—ใ€้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ้–ขๆ•ฐใ‹ๆธ›ๅฐ‘้–ขๆ•ฐใ‹ๅˆคๅฎšใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.1
ๅผใฎๅค‰ๆ•ฐใ‚’ใง็ฝฎๆ›ใˆใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2
็ตๆžœใ‚’็ฐก็ด„ใ—ใพใ™ใ€‚
ใ‚ฟใƒƒใƒ—ใ—ใฆๆ‰‹้ †ใ‚’ใ•ใ‚‰ใซ่กจ็คบใ—ใฆใใ ใ•ใ„โ€ฆ
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.1
1ใฎใ™ในใฆใฎๆ•ฐใฎ็ดฏไน—ใฏ1ใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.2
ใซใ‚’ใ‹ใ‘ใพใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.2.3
ๆœ€็ต‚็š„ใช็ญ”ใˆใฏใงใ™ใ€‚
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 7.3
ใงๅพฎๅˆ†ไฟ‚ๆ•ฐใฏใงใ™ใ€‚ใ“ใ‚Œใฏๆญฃใฎๅ€คใชใฎใงใ€้–ขๆ•ฐใฏใงๅข—ๅŠ ใ—ใพใ™ใ€‚
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใชใฎใงใงๅข—ๅŠ 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 8
้–ขๆ•ฐใŒๅข—ๅŠ ใ™ใ‚‹ๅŒบ้–“ใจๆธ›ๅฐ‘ใ™ใ‚‹ๅŒบ้–“ใ‚’่จ˜่ผ‰ใ—ใพใ™ใ€‚
ใงๅข—ๅŠ 
ใ‚นใƒ†ใƒƒใƒ— 9