微分積分例

$f (x) = e^{2} x$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

$e^{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $e^{2} x$ の微分係数は $e^{2} \frac{d}{d x} [x]$ です。

$e^{2} \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 1.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$e^{2} \cdot 1$

ステップ 1.3

$e^{2}$ に $1$ をかけます。

$f' (x) = e^{2}$

ステップ 2

$e^{2}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $e^{2}$ の微分係数は $0$ です。

$f'' (x) = 0$

ステップ 3

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f''' (x) = 0$

ステップ 4

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$f^{4} (x) = 0$

ステップ 5

$x$ に関する $f (x)$ の四次導関数は $0$ です。

$0$

微分積分 例