微分積分例

$h (4) = (s^{- \frac{1}{2}} + 2 s) (7 - s^{- 1})$

ステップ 1

式の変数 $s$ を $4$ で置換えます。

$h (4) = ({(4)}^{- \frac{1}{2}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2

結果を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$h (4) = (\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$h (4) = (\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.2.3.2

式を書き換えます。

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.2.4

指数を求めます。

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.2

$8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.3

$8$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$h (4) = (\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$h (4) = \frac{1 + 8 \cdot 2}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$8$ に $2$ をかけます。

$h (4) = \frac{1 + 16}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.5.2

$1$ と $16$ をたし算します。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

ステップ 2.6

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - \frac{1}{4})$

ステップ 2.7

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.8

$7$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

ステップ 2.9

公分母の分子をまとめます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{7 \cdot 4 - 1}{4}$

ステップ 2.10

分子を簡約します。

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ステップ 2.10.1

$7$ に $4$ をかけます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{28 - 1}{4}$

ステップ 2.10.2

$28$ から $1$ を引きます。

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$

ステップ 2.11

$\frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$ を掛けます。

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ステップ 2.11.1

$\frac{17}{2}$ に $\frac{27}{4}$ をかけます。

$h (4) = \frac{17 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.11.2

$17$ に $27$ をかけます。

$h (4) = \frac{459}{2 \cdot 4}$

ステップ 2.11.3

$2$ に $4$ をかけます。

$h (4) = \frac{459}{8}$

ステップ 2.12

最終的な答えは $\frac{459}{8}$ です。

$\frac{459}{8}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{459}{8}$

10進法形式：

$57.375$

帯分数形：

$57 \frac{3}{8}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例