微分積分例

$\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$

ステップ 1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1

一次導関数を求めます。

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ステップ 1.1.1

総和則では、 $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$ です。

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{2} x^{4}]$ の値を求めます。

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ステップ 1.1.2.1

$\frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{1}{2} x^{4}$ の微分係数は $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ です。

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{2} (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.3

$4$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{4}{2} x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.4

$\frac{4}{2}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{4 x^{3}}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.5

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.5.1

$2$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x^{3})}{2} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.5.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 (1)} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (2 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.2.5.2.4

$2 x^{3}$ を $1$ で割ります。

$2 x^{3} + \frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.3

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ の値を求めます。

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ステップ 1.1.3.1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- x^{3}$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ です。

$2 x^{3} - \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.3.2

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x^{3} - (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.3.3

$3$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 18 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.4

$\frac{d}{d x} [- 18 x^{2}]$ の値を求めます。

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ステップ 1.1.4.1

$- 18$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 18 x^{2}$ の微分係数は $- 18 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.4.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 18 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.4.3

$2$ に $- 18$ をかけます。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + \frac{d}{d x} [- 3]$

ステップ 1.1.5

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 1.1.5.1

$- 3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 3$ の微分係数は $0$ です。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x + 0$

ステップ 1.1.5.2

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ と $0$ をたし算します。

$f' (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

ステップ 1.2

$x$ に関する $f (x)$ の一次導関数は $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ です。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$

ステップ 2

一次導関数を $0$ と等しくし、次に方程式 $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$ を解きます。

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ステップ 2.1

一次導関数を $0$ に等しくします。

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x = 0$

ステップ 2.2

$x$ を $2 x^{3} - 3 x^{2} - 36 x$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$x (2 x^{2}) - 3 x^{2} - 36 x = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ を $- 3 x^{2}$ で因数分解します。

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) - 36 x = 0$

ステップ 2.2.3

$x$ を $- 36 x$ で因数分解します。

$x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

ステップ 2.2.4

$x$ を $x (2 x^{2}) + x (- 3 x)$ で因数分解します。

$x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36 = 0$

ステップ 2.2.5

$x$ を $x (2 x^{2} - 3 x) + x \cdot - 36$ で因数分解します。

$x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$

ステップ 2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

ステップ 2.4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 2.5

$2 x^{2} - 3 x - 36$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$2 x^{2} - 3 x - 36$ が $0$ に等しいとします。

$2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ について $2 x^{2} - 3 x - 36 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.5.2.1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.5.2.2

$a = 2$ 、 $b = - 3$ 、および $c = - 36$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 36)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3

簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.2.2

$- 8$ に $- 36$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.3

$9$ と $288$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.4

$297$ を $3^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.2.3.1.4.1

$9$ を $297$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.5.2.4

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.5.2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.2.4.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ を掛けます。

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ステップ 2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.2.2

$- 8$ に $- 36$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.3

$9$ と $288$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.4

$297$ を $3^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.2.4.1.4.1

$9$ を $297$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.5.2.4.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.5.2.5

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.5.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.2.5.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 36$ を掛けます。

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ステップ 2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 36}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.2.2

$- 8$ に $- 36$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 288}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.3

$9$ と $288$ をたし算します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{297}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.4

$297$ を $3^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.2.5.1.4.1

$9$ を $297$ で因数分解します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 (33)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.4.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.5.2.5.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.5.2.5.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.5.2.6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 2.6

最終解は $x (2 x^{2} - 3 x - 36) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$

ステップ 3

微分係数が未定義になる値を求めます。

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ステップ 3.1

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

ステップ 4

微分係数が $0$ または未定義のとき、各 $x$ における $\frac{1}{2} x^{4} - x^{3} - 18 x^{2} - 3$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$x = 0$ での値を求めます。

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ステップ 4.1.1

$0$ を $x$ に代入します。

$\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{4} - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

ステップ 4.1.2

簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{1}{2} \cdot 0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

ステップ 4.1.2.1.2

$\frac{1}{2}$ に $0$ をかけます。

$0 - {(0)}^{3} - 18 {(0)}^{2} - 3$

ステップ 4.1.2.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

ステップ 4.1.2.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 - 18 {(0)}^{2} - 3$

ステップ 4.1.2.1.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 + 0 - 18 \cdot 0 - 3$

ステップ 4.1.2.1.6

$- 18$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 + 0 - 3$

ステップ 4.1.2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 4.1.2.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 + 0 - 3$

ステップ 4.1.2.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 - 3$

ステップ 4.1.2.2.3

$0$ から $3$ を引きます。

$- 3$

ステップ 4.2

$x = \frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ での値を求めます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ を $x$ に代入します。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2

簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1.1

積の法則を $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.2

まとめる。

$\frac{1 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.3

${(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.4

分母を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.4.2

${(2^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.2.1.4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.4.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.4.4

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.5

$2$ を $9$ 乗します。

$\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.6

二項定理を利用します。

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7

各項を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1.7.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.2

指数を足して $3^{3}$ に $3$ を掛けます。

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ステップ 4.2.2.1.7.2.1

$3$ を移動させます。

$\frac{81 + 4 \cdot (3 \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.2.2

$3$ に $3^{3}$ をかけます。

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ステップ 4.2.2.1.7.2.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{81 + 4 \cdot (3^{1} \cdot 3^{3}) \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.2.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{4} \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.3

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 + 4 \cdot 81 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.4

$4$ に $81$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.6

$6$ に $9$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 {(3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.7

積の法則を $3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.8

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.9.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9.4.2

式を書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.9.5

指数を求めます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.10

$54 (9 \cdot 33)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.10.1

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.10.2

$54$ に $297$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.11

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(3 \sqrt{33})}^{3} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.12

積の法則を $3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (3^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.13

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.14

${\sqrt{33}}^{3}$ を $\sqrt{33^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{3}}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.15

$33$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{35937}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.16

$35937$ を $33^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.16.1

$1089$ を $35937$ で因数分解します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{1089 (33)}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.16.2

$1089$ を $33^{2}$ に書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.17

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (27 (33 \sqrt{33})) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.18

$33$ に $27$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (891 \sqrt{33}) + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.19

$891$ に $12$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + {(3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.20

積の法則を $3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 3^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.21

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22

${\sqrt{33}}^{4}$ を $33^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.22.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.22.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.23

$33$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.7.24

$81$ に $1089$ をかけます。

$\frac{81 + 324 \sqrt{33} + 16038 + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.8

$81$ と $16038$ をたし算します。

$\frac{16119 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.9

$16119$ と $88209$ をたし算します。

$\frac{104328 + 324 \sqrt{33} + 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.10

$324 \sqrt{33}$ と $10692 \sqrt{33}$ をたし算します。

$\frac{104328 + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11

$104328 + 11016 \sqrt{33}$ と $512$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.11.1

$8$ を $104328$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041) + 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11.2

$8$ を $11016 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11.3

$8$ を $8 (13041) + 8 (1377 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.11.4.1

$8$ を $512$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (13041 + 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.11.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.12

積の法則を $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.13

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.14

二項定理を利用します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.2.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.3

指数を足して $3^{3}$ に $3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.3.1

$3$ を移動させます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.3.2

$3$ に $3^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.3.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 3} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.3.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{4} \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.4

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 {(3 \sqrt{33})}^{2} + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.6

積の法則を $3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (3^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.8.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8.4.2

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.8.5

指数を求めます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.9

$9 (9 \cdot 33)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.9.1

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.9.2

$9$ に $297$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + {(3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.10

積の法則を $3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 3^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.11

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.12

${\sqrt{33}}^{3}$ を $\sqrt{33^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.13

$33$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.14

$35937$ を $33^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.15.14.1

$1089$ を $35937$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.14.2

$1089$ を $33^{2}$ に書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.15

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.15.16

$33$ に $27$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 81 \sqrt{33} + 2673 + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.16

$27$ と $2673$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 81 \sqrt{33} + 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.17

$81 \sqrt{33}$ と $891 \sqrt{33}$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18

$2700 + 972 \sqrt{33}$ と $64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.18.1

$4$ を $2700$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18.2

$4$ を $972 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18.3

$4$ を $4 (675) + 4 (243 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.18.4.1

$4$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 + 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.18.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.2.2.1.19

積の法則を $\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

ステップ 4.2.2.1.20

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

ステップ 4.2.2.1.21

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.21.1

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

ステップ 4.2.2.1.21.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.21.3

共通因数を約分します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.21.4

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.22

$- 9$ と $\frac{{(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ をまとめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.23

${(3 + 3 \sqrt{33})}^{2}$ を $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ に書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.24

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + 3 \sqrt{33}) (3 + 3 \sqrt{33})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.24.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 + 3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.24.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} (3 + 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.24.3

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.25.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.25.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (3 \sqrt{33}) + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} \cdot 3 + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.4

$3 \sqrt{33} (3 \sqrt{33})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.25.1.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.4.2

$\sqrt{33}$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.4.3

$\sqrt{33}$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.1.6

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.2

$9$ と $297$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.25.3

$9 \sqrt{33}$ と $9 \sqrt{33}$ をたし算します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 + 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.26

$306 + 18 \sqrt{33}$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.26.1

$2$ を $- 9 (306 + 18 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.2.2.1.26.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.26.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

ステップ 4.2.2.1.26.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 + 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

ステップ 4.2.2.1.26.2.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.2.2.1.27

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.2.2.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

$\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.2.2.2.2

$\frac{675 + 243 \sqrt{33}}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.2.2.2.3

$\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

ステップ 4.2.2.2.4

$\frac{9 (153 + 9 \sqrt{33})}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

ステップ 4.2.2.2.5

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

ステップ 4.2.2.2.6

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

ステップ 4.2.2.2.7

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.2.8

$16 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.2.9

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.2.10

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - (675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.2

$- 1$ に $675$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.3

$243$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} + (- 675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.5

$- 675$ に $4$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.6

$4$ に $- 243$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 9 (153 + 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.7

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.8

$- 9$ に $153$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.9

$9$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.10

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.11

$- 1377$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.12

$16$ に $- 81$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.2.2.4.13

$- 3$ に $64$ をかけます。

$\frac{13041 + 1377 \sqrt{33} - 2700 - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.2.2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.1

$13041$ から $2700$ を引きます。

$\frac{10341 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 22032 - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.2.2.5.2

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.5.2.1

$10341$ から $22032$ を引きます。

$\frac{- 11691 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.2.2.5.2.2

$- 11691$ から $192$ を引きます。

$\frac{- 11883 + 1377 \sqrt{33} - 972 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.2.2.5.3

$1377 \sqrt{33}$ から $972 \sqrt{33}$ を引きます。

$\frac{- 11883 + 405 \sqrt{33} - 1296 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.2.2.5.4

$405 \sqrt{33}$ から $1296 \sqrt{33}$ を引きます。

$\frac{- 11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.2.2.5.5

$- 11883$ を $- 1 (11883)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (11883) - 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.2.2.5.6

$- 1$ を $- 891 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})}{64}$

ステップ 4.2.2.5.7

$- 1$ を $- 1 (11883) - (891 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11883 + 891 \sqrt{33})}{64}$

ステップ 4.2.2.5.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.3

$x = \frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ での値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ を $x$ に代入します。

$\frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{4} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

積の法則を $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.2

まとめる。

$\frac{1 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.3

${(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 4^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.4.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot {(2^{2})}^{4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.4.2

${(2^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 4}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.4.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2 \cdot 2^{8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{1 + 8}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.4.4

$1$ と $8$ をたし算します。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{2^{9}} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.5

$2$ を $9$ 乗します。

$\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.6

二項定理を利用します。

$\frac{3^{4} + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.1

$3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 + 4 \cdot 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.2

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 + 4 \cdot 27 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.3

$4$ に $27$ をかけます。

$\frac{81 + 108 (- 3 \sqrt{33}) + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.4

$- 3$ に $108$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 3^{2} {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 6 \cdot 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.6

$6$ に $9$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.7

積の法則を $- 3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.8

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.9

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.9.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.9.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.9.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.9.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 4.3.2.1.7.9.4.2

式を書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33^{1}) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.9.5

指数を求めます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 (9 \cdot 33) + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.10

$54 (9 \cdot 33)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.10.1

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 54 \cdot 297 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.10.2

$54$ に $297$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 4 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.11

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 {(- 3 \sqrt{33})}^{3} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.12

積の法則を $- 3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 ({(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.13

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 {\sqrt{33}}^{3}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.14

${\sqrt{33}}^{3}$ を $\sqrt{33^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{3}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.15

$33$ を $3$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{35937}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.16

$35937$ を $33^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.16.1

$1089$ を $35937$ で因数分解します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{1089 (33)}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.16.2

$1089$ を $33^{2}$ に書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.17

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 27 (33 \sqrt{33})) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.18

$33$ に $- 27$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 + 12 (- 891 \sqrt{33}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.19

$- 891$ に $12$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3 \sqrt{33})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.20

積の法則を $- 3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + {(- 3)}^{4} {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.21

$- 3$ を $4$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {\sqrt{33}}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22

${\sqrt{33}}^{4}$ を $33^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.22.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 {(33^{\frac{1}{2}})}^{4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{4}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{\frac{2}{1}}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.22.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 33^{2}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.23

$33$ を $2$ 乗します。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 81 \cdot 1089}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.7.24

$81$ に $1089$ をかけます。

$\frac{81 - 324 \sqrt{33} + 16038 - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.8

$81$ と $16038$ をたし算します。

$\frac{16119 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33} + 88209}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.9

$16119$ と $88209$ をたし算します。

$\frac{104328 - 324 \sqrt{33} - 10692 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.10

$- 324 \sqrt{33}$ から $10692 \sqrt{33}$ を引きます。

$\frac{104328 - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11

$104328 - 11016 \sqrt{33}$ と $512$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.11.1

$8$ を $104328$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041) - 11016 \sqrt{33}}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11.2

$8$ を $- 11016 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11.3

$8$ を $8 (13041) + 8 (- 1377 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{512} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.11.4.1

$8$ を $512$ で因数分解します。

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{8 (13041 - 1377 \sqrt{33})}{8 \cdot 64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.11.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{3} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.12

積の法則を $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{4^{3}} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.13

$4$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.14

二項定理を利用します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3 \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.2

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.2.1

$3$ に $3^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.2.1.1

$3$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{1 + 2} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 3^{3} (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.3

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 + 27 (- 3 \sqrt{33}) + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.4

$- 3$ に $27$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 3 \cdot 3 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.5

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 {(- 3 \sqrt{33})}^{2} + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.6

積の法則を $- 3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 ({(- 3)}^{2} {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.7

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {\sqrt{33}}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.8.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.8.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{\frac{2}{2}}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8.4.2

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33^{1}) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.8.5

指数を求めます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 (9 \cdot 33) + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.9

$9 (9 \cdot 33)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.9.1

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 9 \cdot 297 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.9.2

$9$ に $297$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3 \sqrt{33})}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.10

積の法則を $- 3 \sqrt{33}$ に当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 + {(- 3)}^{3} {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.11

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 {\sqrt{33}}^{3}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.12

${\sqrt{33}}^{3}$ を $\sqrt{33^{3}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{3}}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.13

$33$ を $3$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{35937}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.14

$35937$ を $33^{2} \cdot 33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.15.14.1

$1089$ を $35937$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{1089 (33)}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.14.2

$1089$ を $33^{2}$ に書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 \sqrt{33^{2} \cdot 33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.15

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 27 (33 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.15.16

$33$ に $- 27$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{27 - 81 \sqrt{33} + 2673 - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.16

$27$ と $2673$ をたし算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 81 \sqrt{33} - 891 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.17

$- 81 \sqrt{33}$ から $891 \sqrt{33}$ を引きます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{2700 - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18

$2700 - 972 \sqrt{33}$ と $64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.18.1

$4$ を $2700$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) - 972 \sqrt{33}}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18.2

$4$ を $- 972 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18.3

$4$ を $4 (675) + 4 (- 243 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{64} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.18.4.1

$4$ を $64$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{4 (675 - 243 \sqrt{33})}{4 \cdot 16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.18.4.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 {(\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4})}^{2} - 3$

ステップ 4.3.2.1.19

積の法則を $\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}$ に当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{4^{2}} - 3$

ステップ 4.3.2.1.20

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 18 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

ステップ 4.3.2.1.21

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.21.1

$2$ を $- 18$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 (- 9) \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{16} - 3$

ステップ 4.3.2.1.21.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.21.3

共通因数を約分します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + 2 \cdot - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{2 \cdot 8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.21.4

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - 9 \frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.22

$- 9$ と $\frac{{(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8}$ をまとめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 {(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.23

${(3 - 3 \sqrt{33})}^{2}$ を $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ に書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 ((3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.24

分配法則（FOIL法）を使って $(3 - 3 \sqrt{33}) (3 - 3 \sqrt{33})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.24.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 (3 - 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.24.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} (3 - 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.24.3

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (3 \cdot 3 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.25.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.25.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 + 3 (- 3 \sqrt{33}) - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.2

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} \cdot 3 - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.3

$3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} - 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.4

$- 3 \sqrt{33} (- 3 \sqrt{33})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.25.1.4.1

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \sqrt{33} \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.4.2

$\sqrt{33}$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.4.3

$\sqrt{33}$ を $1$ 乗します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 ({\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{1 + 1})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {\sqrt{33}}^{2})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5

${\sqrt{33}}^{2}$ を $33$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{33}$ を $33^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 {(33^{\frac{1}{2}})}^{2})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{\frac{2}{2}})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33^{1})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.5.5

指数を求めます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 9 \cdot 33)}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.1.6

$9$ に $33$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (9 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33} + 297)}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.2

$9$ と $297$ をたし算します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 9 \sqrt{33} - 9 \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.25.3

$- 9 \sqrt{33}$ から $9 \sqrt{33}$ を引きます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (306 - 18 \sqrt{33})}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.26

$306 - 18 \sqrt{33}$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.26.1

$2$ を $- 9 (306 - 18 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{8} - 3$

ステップ 4.3.2.1.26.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.26.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 (4)} - 3$

ステップ 4.3.2.1.26.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{2 (- 9 (153 - 9 \sqrt{33}))}{2 \cdot 4} - 3$

ステップ 4.3.2.1.26.2.3

式を書き換えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} + \frac{- 9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.3.2.1.27

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.3.2.2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - (\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16} \cdot \frac{4}{4}) - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.3.2.2.2

$\frac{675 - 243 \sqrt{33}}{16}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} - 3$

ステップ 4.3.2.2.3

$\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - (\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4} \cdot \frac{16}{16}) - 3$

ステップ 4.3.2.2.4

$\frac{9 (153 - 9 \sqrt{33})}{4}$ に $\frac{16}{16}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} - 3$

ステップ 4.3.2.2.5

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1}$

ステップ 4.3.2.2.6

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{64}{64}$

ステップ 4.3.2.2.7

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{64}{64}$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{16 \cdot 4} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.2.8

$16 \cdot 4$ の因数を並べ替えます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{4 \cdot 16} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.2.9

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{4 \cdot 16} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.2.10

$4$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33}}{64} - \frac{(675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4}{64} - \frac{9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16}{64} + \frac{- 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - (675 - 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 1 \cdot 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.2

$- 1$ に $675$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 - (- 243 \sqrt{33})) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.3

$- 243$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} + (- 675 + 243 \sqrt{33}) \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 675 \cdot 4 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.5

$- 675$ に $4$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 243 \sqrt{33} \cdot 4 - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.6

$4$ に $243$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 9 (153 - 9 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.7

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 9 \cdot 153 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.8

$- 9$ に $153$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 - 9 (- 9 \sqrt{33})) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.9

$- 9$ に $- 9$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} + (- 1377 + 81 \sqrt{33}) \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.10

分配則を当てはめます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 1377 \cdot 16 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.11

$- 1377$ に $16$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 81 \sqrt{33} \cdot 16 - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.12

$16$ に $81$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 3 \cdot 64}{64}$

ステップ 4.3.2.4.13

$- 3$ に $64$ をかけます。

$\frac{13041 - 1377 \sqrt{33} - 2700 + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.3.2.5

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.5.1

$13041$ から $2700$ を引きます。

$\frac{10341 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} - 22032 + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.3.2.5.2

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.5.2.1

$10341$ から $22032$ を引きます。

$\frac{- 11691 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33} - 192}{64}$

ステップ 4.3.2.5.2.2

$- 11691$ から $192$ を引きます。

$\frac{- 11883 - 1377 \sqrt{33} + 972 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.3.2.5.3

$- 1377 \sqrt{33}$ と $972 \sqrt{33}$ をたし算します。

$\frac{- 11883 - 405 \sqrt{33} + 1296 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.3.2.5.4

$- 405 \sqrt{33}$ と $1296 \sqrt{33}$ をたし算します。

$\frac{- 11883 + 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.3.2.5.5

$- 11883$ を $- 1 (11883)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (11883) + 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.3.2.5.6

$- 1$ を $891 \sqrt{33}$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})}{64}$

ステップ 4.3.2.5.7

$- 1$ を $- 1 (11883) - (- 891 \sqrt{33})$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (11883 - 891 \sqrt{33})}{64}$

ステップ 4.3.2.5.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64}$

ステップ 4.4

点のすべてを一覧にします。

$(0, - 3), (\frac{3 + 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 + 891 \sqrt{33}}{64}), (\frac{3 - 3 \sqrt{33}}{4}, - \frac{11883 - 891 \sqrt{33}}{64})$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例